特训08 几何证明 章末阶段复习（九大题型，上海精选+其他补充）（原卷版）-A4.docxVIP

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特训08几何证明章末阶段复习（九大题型，上海精选+其他补充）

目录：

题型1：概念辨析、填空

题型2：轨迹

题型3：两点的距离公式

题型4：证明举例

题型5：线段的垂直平分线

题型6：角的平分线

题型7：直角三角形全等的判定

题型8：直角三角形的性质

题型9：勾股定理

题型1：概念辨析、填空

1．（24-25八年级上·上海·期中）下列命题中，是假命题的是（???）

A．两个全等的三角形一定关于某点成中心对称

B．周长相等的两个等边三角形全等

C．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．（24-25八年级上·上海·期中）下列说法正确的是（???）

A．任何定理都有逆定理 B．真命题的逆命题一定是真命题

C．任何命题都有逆命题 D．“绝对值等于它本身的数是正数”是真命题

3．（22-23八年级上·上海浦东新·期中）将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式．

4．（21-22八年级上·四川眉山·期末）命题“两点之间线段最短的题设是，结论是．

5．（23-24八年级上·上海宝山·期末）下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形的两个锐角互余

C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等 D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

题型2：轨迹

6．（23-24八年级上·上海·期末）以为底边的等腰三角形，它的两腰上的中线交点的轨迹是．

7．（2024八年级上·上海·专题练习）到定点的距离等于定长的点的轨迹是．

8．（2024八年级上·上海·专题练习）到两个定点P、Q的距离相等的点的轨迹是．

9．（2024八年级上·上海·专题练习）下列说法错误的是（????）．

A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D．等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

题型3：两点的距离公式

10．（2024八年级上·上海·专题练习）已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B两点间的距离等于．

11．（2024八年级上·上海·专题练习）若A(8，4)和点B(5，)间的距离是5，则＝．

12．（2024八年级上·上海·专题练习）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点的距离等于10的点共有个．

题型4：证明举例

13．（2024八年级上·上海·专题练习）写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题．（要求写出已知、求证和证明过程）

.

题型5：线段的垂直平分线

14．（23-24八年级上·吉林·期中）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，连接，若，，则的长是（????）

A．8 B．6 C．4 D．2

15．（22-23八年级上·全国·单元测试）如图，在中，，，，．

16．（23-24八年级上·上海青浦·期中）如图，DE垂直平分，，，则的周长为．

17．（24-25八年级上·上海·期中）如图，等腰的周长为13，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为．

18．（23-24八年级上·上海·期末）如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

19．（23-24七年级下·上海·阶段练习）如图：已知中，，中，，连接并延长交于．试说明的理由．

20．（24-25八年级上·全国·课后作业）如图，平面上的四边形是一个“风筝”形的骨架，其中是的平分线，．

求证：是线段BD的垂直平分线．

21．（20-21八年级上·上海金山·期末）已知：如图，ΔABC中，分别是上的中线，相交于点，联结．求证：

（1）；

（2）垂直平分．

22．（23-24八年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，在中，边，的垂直平分线分别交于点D，E．

??

(1)若，，则；

(2)若，求的度数；

(3)设直线，交于点O，判断点O是否在的垂直平分线上．

题型6：角的平分线

23．（24-25九年级上·上海浦东新·期中）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（???）

A．三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点

C．三条高所在直线的交点 D．三条角平分线的交点

24．（24-25八年级上·广东中山·期中）如图，在中