完整版【成才之路】2015-2016学年高中数学-第2章-1离散型随机变量及其分布列课件-北师大版选修2-3.ppt

成才之路数学

·

北师大版·选修2-3

路漫漫其修远兮吾将上下而求索

概率

第二章

§1离散型随机变量及其分布列

第二章

1课前自主预习

2课堂典例探究

3课时作业

课前自主预习

在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量

及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性．

本节重点：随机变量的分布列及其性质．

本节难点：随机变量的概念.

1.我们将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都

对应于一个数，这种对应称为一个_随__机__变__量__．通常用大写的

英文字母如X、Y来表示．

2．假设随机变量的取值能够一一列举出来，那么这样的

随机变量称离为散__型__随__机__变__量_______．

1

1.随机变量的判断

(1)判断一个变量是否为随机变量，是否为离散型随机变

量，关键是抓住定义，只有深刻理解定义，才能做出正确的判

断．

(2)判断一个变量是否为随机变量，主要是看变量的结果，

结果不能确定的是随机变量，判断一个变量是否为离散型随机

变量，主要是看变量的取值能否按一定顺序列举出来．

2．随机变量X是和随机事件A互相对应的．随机变量X的

取值a1、a2、…是和A中的随机事件A1、A2、…一一对应的；随

机变量X中的每个取值a1、a2，…的概率P(X＝a1)，P(X＝

a2)，…分别等于随机事件A1、A2，…所发生的概率P(A1)、

P(A2)、….随机变量X不但有取值范围，而且还要有取值的概

率，这是和通常的变量所不同的地方．

3．函数与随机变量的区别与联系

随机变量和函数一样，也是一个映射．随机变量是人为地

把随机试验的结果映射为实数，这与函数概念的本质是一样

的，只不过函数是把实数映射为实数．在这两种映射之间，试

验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当

于函数的值域．所以随机变量是随机试验的结果数量化，变量

的取值对应于随机试验的某一个随机事件，在学习时，我们要

注意随机变量与以前所学的变量的区别与联系．

1.如果ξ是一个离散型随机变量，那么以下命题中是假命题

的是()

A．ξ取每一个可能值的概率是正实数

B．ξ取所有可能值的概率之和为1

C．ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率

之和

D．ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值

的概率之和

[答案]D

[解析]根据随机变量分布列的性质可得．

2．假设用随机变量X表示某足球队在5次点球中射进的球

数，那么X的取值为()

A．1,2,3,4,5B．1,2,3,4,5，…

C．0,1,2,3,4,5D．0,1,2,3,4,5，…

[答案]C

[解析]5次点球中可能有0次、1次、2次、3次、4次、5次

射进，故X的取值为0,1,2,3,4,5.

4．假设某运发动投篮投中率为0.8，那么一次投篮投中次

数X的分布列为________．

[答案]

X01

P0.20.8

[解析]随机变量X的可能取值为0、1.该运发动投篮投中

率为0.8，那么未投中的概率为0.2.

课堂典例探究

离散型随机变量的概念

以下变量中是离散型随机变量的

是________．

①某无线寻呼台1min内接到的寻呼次数X；

②连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数X；

③将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X；

④某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差X.

[解析]判断一个变量是否是离散型随机变量，主要看变

量的某些值的出现是不是确定，并且变量的取值能否按一定顺

序列举出来．④中X取值为某一范围实数，无法列出为连续型

随机变量．

[答案]①②③

[反思总结]判断一个变量是否为随机变量，是否为离散

型随机变量，关键是对定义的理解，只有理解了概念，才能正

确作出判断．

①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为ξ；②某网站

中歌曲?爱我中华?一天内被点击