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2024-2025学年高中数学选择性必修第二册湘教版（单元测试）试题合集
目录
《第1章导数及其应用》试卷.......................................1
《第2章空间向量与立体几何》试卷................................19
《第3章概率》试卷..............................................41
《第4章统计》试卷..............................................62
期中试卷........................................................85
期末试卷.......................................................101
初高衔接试卷...................................................121
《第1章导数及其应用》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=x3?3x
A.-2??????B.2???????C.4???????????D.6
2、已知函数fx=x
A.?
B.0
C.3
D.6
3、函数fx=x3?
A.-2
B.0
C.2
D.3
4、设函数fx=x3?3x
A、0
B、-1
C、1
D、2
5、已知函数fx
A.f
B.f
C.f
D.f
6、设函数fx=x
A.0
B.1
C.2
D.3
7、函数fx=x
A.最大值2，最小值-2
B.最大值4，最小值0
C.最大值3，最小值-2
D.最大值0，最小值3
8、已知函数
f
，若
f
的符号在区间
(
和
[
上分别为
?
（即没有常数可同时满足两个区间的），则
f
的零点为：
A.3
B.-2
C.2
D.0
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设函数fx
A.函数fx在x
B.函数fx在x
C.函数fx的导数
D.函数fx的二阶导数
E.函数fx在x=
2、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4，求f’(x)的值。
3、若函数fx=x3?
A.1
B.2
C.3
D.4
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=x+1?
2、已知函数fx=x3
2、已知函数fx=x3
3、若函数fx=4?x2的导数在点
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目
已知函数fx=x3?
解析
1.求导数
首先，我们求fx的一阶导数。给定fx=x
2.求导数在x=
接下来，我们将x=1代入导数f′x
故，当x=1时，fx
3.求切线方程
切线的斜率即为函数在该点的导数值。给定点1,f1，我们先计算
因此，切点为1,0。根据点斜式方程，我们有y?y1=
从而，简化得到切线方程为:y
第二题
已知函数fx=x2+2x?3
第三题
题目：
已知函数fx
求该函数的单调区间。
求该函数在区间?1
判断点x=
第四题
题目：已知函数fx
第五题
题目：设函数fx
1.求函数的极值点。
2.求函数的单调递增区间。
3.求函数fx在区?
《第1章导数及其应用》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=x3?3x
A.-2??????B.2???????C.4???????????D.6
答案：B
解析：根据导数的定义，我们有
f
代入fx
f
展开并化简上式，得：
f
由于当h→0时，h3
f
当h→0时，
f
将x=
f
因此，选项B正确。
2、已知函数fx=x
A.?
B.0
C.3
D.6
答案：B
解析：要求给定函数fx=x3
然后将x=1
因此，在x=1处的导数值为0，选项
3、函数fx=x3?
A.-2
B.0
C.2
D.3
答案：A
解析：首先，我们需要求出函数fx=x3?3x的导数，即f′x。通过求导得f′x=
4、设函数fx=x3?3x
A、0
B、-1
C、1
D、2
答案：A
解析：首先求函数fx的导数。对于fx=x3?3x+
5、已知函数fx
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：由于导数是求函数在某一点的瞬时变化率，需要使用微积分中的导数定义。对fx
f′x=limΔ
当Δx→0
f
这符合选项A。
6、设函数fx=x
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解析：首先，我们求解函数fx=x3?3x+2的导数，得到f′x=3x2?3。为了找到极值点
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