第3代数式 单元测试卷（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级上册.docxVIP

数学人教版（2024）7年级上册

第3章单元测试

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（16分）

1．李爷爷今年岁，杨伯伯今年岁，过年后，他们相差（）岁．

A．x B．20 C． D．

2．下面各式中，符合书写要求的是（）

A． B． C． D．

3．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（）

A． B． C． D．

4．若x，y同号，则值为（）

A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1

5．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（）

A． B． C． D．

6．代数式的值是6，则的值是（）

A．5 B．10 C．15 D．25

7．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有个●，第②个图中共有个●，第③个图中共有个●，第④个图中共有个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图形中●的个数为（）

A． B． C． D．

8．把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空题（20分）

9．已知，请用含的代数式表示y为__________．

10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则__________．

11．若代数式，则代数式的值为__________．

12．设小东的年龄为岁，爸爸的年龄是小东的年龄的倍多岁，则爸爸的年龄可表示为__________岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是__________岁．

13．若，则__________．

14．如果满足，则的值是__________．

15．如果的值为12，则的值为__________．

16．如图数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为…，第n个数记为，则__________．

17．当时，代数式的值等于，那么当时，这个代数式的值为__________．

18．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是__________．

三、解答题（84分）

19．某商场销售一种电脑和配件，电脑每台3000元，配件每套600元．“国庆”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配件；方案二：电脑和配件都按定价付款．现某公司要到该商场购买电脑20台，配件x套．（9分）

(1)用含x的代数式表示该客户需付的款额；

(2)若，则按哪种方案购买更省钱；

(3)当时，你能设计一个更优的购买方案吗？

20．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3．（9分）

(1)填空：____________；______________；______________；

(2)求的值．

21．甲、乙两地间的公路全长千米，某人从甲地到乙地每小时走千米，用代数式表示：（9分）

(1)此人从甲地到乙地需要走______小时；

(2)如果每小时多走千米，此人从甲地到乙地需要走______小时；则此人从甲地到乙地少用______小时．

22．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式的值．（7分）

23．如图，某公园计划在一块矩形场地上修建花圃，其中平行的花圃宽度相同（如图中阴影部分所示），剩余部分进行绿化．（8分）

(1)请用含a、b的式子表示出阴影部分的面积；

(2)若，则需要绿化的场地共有多少

24．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（10分）

(1)用含、的式子表示该截面的面积S；

(2)当，时，求这个截面的面积．

25．如图是在一个长方形中截去个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：（10分）

(1)分别用含的式子表示阴影部分的周长和面积；

(2)当时，求周长和面积．

26．观察下列算式，（10分）

第一个式子；

第二个式子；

第三个式子；

第四个式子

根据你发现的规律解决下列问题：

(1)写出第个算式：___________________________（为正整数）

(2)______________