人教版初中数学八年级上册三角形知识点总结全面整理 .pdfVIP

人教版初中数学八年级上册三角形知识点总结全面整理

单选题

1、下列多边形中，内角和最大的是（）

A．B．C．D．

答案：D

解析：

根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．

解：A、是一个三角形，其内角和为180°；

B、是一个四边形，其内角和为360°；

C、是一个五边形，其内角和为540°；

D、是一个六边形，其内角和为720°；

∴内角和最大的是六边形；

故选D．

小提示：

本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．

2、如图,直线l∥l,线段AB交l,l于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l于点C,若∠1＝15°,则∠2＝（）

12121

1

A．95°B．105°C．115°D．125°

答案：B

解析：

利用垂直定义和三角形内角和定理计算出∠ADC的度数,再利用平行线的性质可得∠3的度数,再根据邻补角的性

质可得答案．

解：∵AC⊥AB,

∴∠A＝90°,

∵∠1＝15°,

∴∠ADC＝180°-90°-15°＝75°,

∵l∥l,

12

∴∠3＝∠ADC＝75°,

∴∠2＝180°-75°＝105°,

故选：B．

小提示：

此题主要运用垂直定义、三角形内角和定理以及平行线的性质,解决角之间的关系,本题关键是掌握两直线平行,

同位角相等．

3、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）

A．9B．10C．11D．12

2

答案：D

解析：

依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边

形的内角和公式易求解．

解：该多边形的外角和为360°，

故内角和为2160°-360°=1800°，

n

故（-2）•180°=1800°，

n

解得=12．

故选：D．

小提示：

本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．

nn

4、若一个正边形的每个内角为144°，则这个正边形的所有对角线的条数是（）

A．9B．12C．35D．40

答案：C

解析：

()

先根据内角的度数求得外角的度数，进而求得多边形的边数，根据对角线的条数为ᵅᵅ−3即可求得答案．

2

n

解：∵一个正边形的每个内角为144°，则每个外角为36°，

故ᵅ=360°=10，

36°

()

则对角线的条数为1010−3=35，

2

故选C．

小提示：

3

本题考查了正多边形的内角与外角的关系，求正多边形的对角线条数，求得ᵅ是解题的关键．

5、三角形的三条高所在直线的交点一定在

A．三角形的内部B．三角形的外部

C．三角形的内部或外部D．三角形的内部、外部或顶点

答案：D

解析：

根据高的概念知：不同形状的三角形的高所在直线的交点位置不同．锐角三角形的三条高都在内部，交点在其

内部；直角三角形的三条高中，两条就是直角边，第三条在内部，交点是直角顶点；钝角三角形有两条在外部，

一条在内部，所在直线的交点在外部．

A.直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的内部，错误；

B.直角三角形的三条高的交点是直角顶点，不在三角形的外部，错误；

C.直角三角形的三条高的交点是直角顶点，既不在三角形