苏科版八年级上册第6章一次函数知识点与典型例题及练习 .pdfVIP

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一次函数知识要点与典型例题

一、函数

函数定义的：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一

确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例：

svtvtst

1.在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是

_______.

2.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.

函数概念注意

（一）、注意理解“在一个变化过程中，有两个变量”自变量因变量

例、在函数关系式中，自变量为________，常量为________，当x=3时，函数值y为________．

（二）、注意理解“x的每一个确定的值”

1

自变量x的取值不能使对应关系无意义，如y=x1，x的取值不能为1；

（三）、注意理解“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”

例：y=±x，y______x的函数（填“是”或“不是”）

（四）、注意正确判断“谁是谁的函数”

通常，函数因变量写在等号左边。

例、下列等式中，y是x的函数的是（）

A、B、C、D、

（五）、注意正确确定“自变量的取值范围”

1、自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义

（1）整式型：其自变量的取值范围是全体实数.

例、函数y=3x+1，y=x+x－4中自变量x的取值范围是______.

2

（2）分式型：其自变量的取值范围是使得分母不为零的实数.

2

例、函数y=x1中变量x的取值范围是______.

（3）二次根式型：其自变量的取值范围是使得被开方式为非负数的实数.

例、函数y=x1中自变量x的取值范围是______.

（4）复合型：即自变量同时含有上述两种或三种情况时，自变量的取值范围是它们的公共解.

x2

例、函数y=x3中自变量x的取值范围是______.

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函数的三要素：自变量的取值范围、函数的取值范围和两个变量的对应关系

【例题】：

1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

1

A．y=2xB．y=x2C．y=4x2D．y=x2·x2

yx5x

2.函数中自变量的取值范围是___________.

1

yx2

21x1y

3.已知函数，当时，的取值范围是（）

53353535

yyyy

A.22B.22C.22D.22

2、自变量的取值必须使实际问题有意义

例、1、一个正方形的边长为3cm，它的各