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生活中的比例与比例计算技巧案例指导

教学内容：

本节课的教学内容选自人教版八年级下册的《数学》第18章“比

例”，具体包括第1节“比例的意义”和第2节“比例计算”。本节

课将引导学生通过生活中的实际问题，理解比例的概念，掌握比例计

算的方法和技巧。

教学目标：

1.学生能理解比例的意义，掌握比例计算的基本方法。

2.学生能运用比例解决生活中的实际问题，提高解决实际问题的

能力。

3.学生能通过合作交流，培养团队协作和口头表达能力。

教学难点与重点：

重点：比例的概念理解，比例计算方法的掌握。

难点：比例在实际生活中的应用，解决实际问题的能力培养。

教具与学具准备：

教具：PPT、黑板、粉笔。

学具：笔记本、尺子、圆规。

教学过程：

一、情景引入（5分钟）

教师通过展示一些生活中的图片，如衣服尺码、地图比例尺等，

引导学生发现比例在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二、新课导入（10分钟）

教师引导学生学习比例的意义，讲解比例的定义和表示方法。通

过示例，让学生理解比例在实际生活中的应用。

三、案例指导（10分钟）

教师选取一些生活中的实际问题，如购物时如何选择合适的尺码，

地图上两点间的距离如何计算等，引导学生运用比例知识解决问题。

过程中，教师适时提示，引导学生思考，鼓励学生发表自己的见解。

四、随堂练习（10分钟）

教师布置一些有关比例的练习题，让学生独立完成。题目包括选

择题、填空题和解答题。完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，

指出解题中的优点和不足。

五、课堂小结（5分钟）

板书设计：

比例的意义；比例的表示方法；比例计算方法。

作业设计：

1.请用比例的知识解释为什么购物时选择合适的尺码很重要？

答案：选择合适的尺码可以避免过大或过小的问题，使穿着更舒

适。

2.地图上A城市和B城市相距10厘米，实际距离是500公里，

请问地图的比例尺是多少？

答案：比例尺是1:500000。

课后反思及拓展延伸：

通过本节课的学习，学生能理解比例的意义，掌握比例计算的方

法。在实际生活中，学生应学会运用比例解决购物、出行等方面的问

题，提高解决实际问题的能力。同时，教师也应对学生的学习情况进

行跟踪，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。

重点和难点解析：

1.比例的意义和表示方法的理解；

2.比例计算方法的掌握；

3.比例在实际生活中的应用；

4.解决实际问题的能力培养。

对于这些重点和难点，下面将进行详细的补充和说明：

一、比例的意义和表示方法的理解

比例是数学中的一个基本概念，它表示两个比相等的式子。比例

的意义在于，它能够将实际问题转化为数学问题，通过数学方法来求

解。例如，在购物时，如果知道衣服的尺码和身高的关系，就可以通

过比例来计算出适合自己的尺码。

比例的表示方法有多种，如分数表示法、冒号表示法、比例尺表

示法等。理解这些表示方法对于解决实际问题非常重要。例如，地图

上的比例尺表示了地图上的距离与实际距离的比例关系，通过比例尺

可以快速计算出地图上两点间的实际距离。

二、比例计算方法的掌握

比例计算是解决实际问题的关键。掌握比例计算方法，需要理解

比例的性质，如比例的合成分解、比例的交叉相乘等。这些性质是进

行比例计算的基础。

例如，已知两个比例相等，即a:b=c:d，可以通过交叉相乘的方

法求解未知数。即ad=bc。这个性质在解决实际问题时非常有用，可

以帮助我们快速求解未知数。

三、比例在实际生活中的应用

比例在实际生活中有着广泛的应用。例如，购物时选择合适的尺

码、地图上两点间的距离计算、工程预算等，都需要运用比例的知识。

理解比例在实际生活中的应用，能够帮助我们更好地解决实际问题。

四、解决实际问题的能力培养

解决实际问题是学习比例的最终目标。在教学过程中，教师应引

导学生将比例知识应用于实际问题的解决。例如，可以通过设计一些

实际的案例，让学生分组讨论、合作交流，培养他们解决实际问题的

能