北师版与华师版教材比较 .pdfVIP

“北师版”与“华师版”函数概念引入的比较

摘要：函数作为中学数学教材的一部分内容其重要性不容置疑。函数的思想

已经渗透到数学的各个分支，贯穿整个中学数学内容,成为数学中最基本最核心

的概念之一，函数知识的学习最终目的是对函数思想的领悟和掌握，而学习过程

中函数思想方法的渗透又可以加深对函数概念的理解，函数概念的引入对函数的

学习起着至关重要的作用，学生对函数概念的理解是否透彻是否深刻都将直接影

响到对一次函数、二次函数、反比例函数的学习。

关键词：北师版；华师版；函数；概念引入

一引言

进入20世纪国家进行了基础教育课程改革，根据新课程标准的相关理念目

前出现了多个版本的数学教材，教材是教育改革的窗口，是实现课程目标的重要

资源，是教师向学生传授知识的主要媒介，也是教师进行课堂教学的依据，而函

数作为初中数学内容的一个重要部分，其思想和方法贯穿整个初中数学内容，函

数概念的引入标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学，对于

初中生来说，第一次接触函数首先接触的是函数的概念，函数概念的认识与理解

对后续函数的学习起着举足轻重的作用。

本论文通过比较分析法对“北京师范大学出版社”(以下简称“北师版”)和

“华东师范大学出版社”（以下简称“华师版”）的初中数学教材中有关函数概念

的引入做一比较，比较了两版本教材在函数概念引入上各自的特点，通过比较，

希望能够给一线教师一点帮助。

二.两版本教材对函数概念的引入

（一）两版本教材对函数概念的引入

北师版教材在学习了七年级下第六章变量之间的关系之后，八年级上第六章

一次函数中首次引入了函数的概念，教材从现实生活中的情景出发，第一节以表

格的形式展示了小车下滑的时间与支撑物高度关系，使学生体会变量之间的相互

依赖关系，并让学生尝试从表格中分析变量之间的关系，使他们对变量之间关系

有一个直观的感受，而并非形式的讨论函数的有关概念。

为了发展学生对函数思想理解的能力，需要学生对函数的多种表示方法—

—列表法、解析法、图象法有相当丰富的经历。因此，教科书安排了大量由表格、

关系式、图象所表达的变量之间关系的实例，变化中的三角形、温度的变化、速

度的变化等，目的是使学生体验多种形式表示下的变量之间的关系，而不是对其

本身的讨论。

华师版教材在八年级下第十七章第一节变量与函数中给出变量的概念之后

紧接着就引入了函数的概念，教材以问题形式出现，首先给出了某地一天的气温

变化图，通过图来回答问题，让学生深切地感受到生活中量的变化，大千世界处

在不停的运动变化之中。接下来又给出三个问题：银行存款问题、收音机的波长

和频率问题以及圆的面积与半径的问题，通过这样三个问题让学生更进一步的感

受量之间的变化关系，通过以上四个问题的探讨研究，教材给出了变量与常量的

概念，它们之间相互依赖，密切相关。

函数作为一种特殊的变量，它的表示方法是多样化的，要掌握函数，首先得

掌握它的表示方法，因此上教材介绍了函数的三种表示法——图像法、列表法、

解析法。

（二）两版本教材对函数概念的引入特点

通过比较,北师版教材对函数概念的引入具有这样的特点：

1.教材比较注重函数的背景知识，及早渗透。教材在正式学习函数概念之

前，在七年级增加了“变量之间的关系”这个内容。这一章之前，教材已经在七

年级上册通过代数式求值和探索规律等内容渗透了变化的思想，在此基础上，教

材在七年级下册又设置了“变量之间的关系”，意在为进一步学习函数概念进行

①

铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。董淑玲在她的教育硕士论

文中曾提到函数教学应该按照“早、实、清”的原则，抓住相关内容及早向学生

渗透函数的思想方法，有利于学生的进一步学习。“变量之间的关系”这一章

从学生熟悉的情境出发，通过大量丰富的现实背景、学生感兴趣的、广泛联系多

学科的问题(如婴儿体重的增长、潮汐的升落、骆驼的体温、地球内部的温度等)，

强调对变量关系——特别是一个变量的变化引起另一个变量发生什么样的变化

的理解，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系在现实世界中是广泛存在

的，我们需要从数学的角度面对、描述或表示这些关系，并且分别用列表法、图

象法、解析法来表示变量之间的关系，让学生更深刻的体会自变量与因变量之间

的关系以及变量之间的多种表达形式。

如在“小车下滑的时间”一节中，教材提供了对小车从