高考物理一轮总复习精品课件 第6章 动量守恒定律 第1节 动量和动量定理 (2).ppt

考点三利用动量定理处理流体问题[名师破题]应用动量定理求解流体冲击力,关键是建构柱体微元模型,具体思路是:(1)在极短的时间Δt内,取一小柱体作为研究对象;(2)小柱体的体积ΔV=vSΔt;(3)小柱体质量Δm=ρΔV=ρvSΔt;(4)小柱体的动量变化Δp=vΔm=ρv2SΔt;(5)应用动量定理FΔt=Δp求解流体冲击力。【典例突破】典例2.某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为m0的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,玩具底部为平板(面积略大于S),水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。思路突破1.明确研究对象和过程——水柱竖直上抛过程和水与玩具作用过程(研究对象为水);玩具平衡(研究对象为玩具)。2.上升过程用机械能守恒列方程;与玩具作用过程用微元法结合动量定理列方程;玩具平衡——根据平衡条件列方程。3.把这些方程关联起来求解。解析(1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔVΔV=v0SΔt联立可得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为=ρv0S。(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v,则对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=vΔm设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=m0g考题点睛考点考向点睛动量定理的应用方法:本类问题的关键是应用微元法正确选取研究对象(Δt时间内从喷口喷出的水),即选取很短时间Δt内动量发生变化的那部分物质作为研究对象,建立“柱状模型”:研究对象分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,质量为Δm=ρSvΔt,分析它在Δt时间内动量的变化情况,再根据动量定理求出有关的物理量模型:柱体微元模型易错:水的重力相对于对玩具的冲击力应忽略不计【对点演练】7.(2023山东潍坊高三检测)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一,但水枪伤眼的事件也时有发生,因此,限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品,如图所示,枪口直径为d,水的密度为ρ,水平出射速度为v,垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回,则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为()A.1.2πd2ρv2 B.0.3πd2ρv2C.1.2πd2ρv D.0.3πd2ρvB8.青岛市即墨区鳌山湾一带受崂山余脉和海岛影响,形成了长达60多千米的狭长“疾风带”,为风力发电创造了有利条件,目前该地风电总装机容量已达18万千瓦。如图所示,风力推动三个叶片转动,叶片带动转子(磁极)转动,在定子(线圈)中产生电流,实现风能向电能的转化。已知叶片长为r,风速为v,空气密度为ρ,流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有速度减速为0,原速率穿过,不考虑其他能量损耗。下列说法正确的是()A.一台风力发电机的发电功率约为ρπr2v3B.一台风力发电机的发电功率约为ρπr2v2C.空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为ρπr2v3D.空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为ρπr2v2答案D本课结束2.(2022北京昌平期末)一个质量m=50kg的蹦床运动员,从离水平网面h1=3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2=5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9s,重力加速度g取10m/s2。求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量Δp。答案900kg·m/s,方向向上设向下为正,动量的变化量为Δp=-mv2-mv1代入数据得Δp=-900kg·m/s,方向向上。二、动量定理1.冲量冲量是过程量,与时间或过程对应(1)定义:力和力的作用的乘积。?(2)表达式:I=。?(3)单位:。?(4)标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向。?2.动量定理(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的。?“力”指的是合力(2)表达式:FΔt=。?时间FtN·s相同冲量mv-mv易错辨析(4)物体所受合力不变,则动量也