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研考点精准突破考点一功的正负判断和大小计算[自主探究]1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcosα求功,此法要求F合为恒力。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。对点演练1.拔河是我国传统的团队竞技项目。某次比赛,在中间位置上方绳子上系一铃铛,左右各2m处划出标志线,率先将铃铛拉过本方标志线的一方获胜,甲队队员的总质量为500kg,鞋子与地面的动摩擦因数μ1=0.8;乙队队员的总质量为520kg,鞋子与地面的动摩擦因数μ2=0.75。比赛开始后甲队以共计3500N的拉力拉绳子,运动员的手与绳子之间始终没有滑动,运动员的拉力沿同一水平直线,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,绳子的质量忽略不计。则()A.甲队拉力做功7000JB.仅改变拉力值,最终获胜的是乙队C.甲队对绳的拉力总是等于乙队对绳的拉力D.获胜队拉力做的功至少为8000J答案:C解析:甲队与地面之间的最大静摩擦力为Ffm甲=μ1m1g=0.8×5000N=4000N,乙队与地面之间的最大静摩擦力为Ffm乙=μ2m2g=0.75×5200N=3900N,因甲队以共计3500N的拉力拉绳子,可知两队都处于静止状态,绳子不动,则甲队拉力做功为零,选项A错误;仅改变拉力值,当拉力增加时,乙队先达到最大静摩擦力而被甲队拉动,则最终获胜的是甲队,选项B错误;根据牛顿第三定律和绳上的力处处相等可知,甲队对绳的拉力总是等于乙队对绳的拉力,选项C正确;甲队至少施加3900N的拉力才能获胜,则甲队拉力做的功至少为W=Fs=3900×2J=7800J,选项D错误。2.某厢式货车在装车时,用木板搭成斜面,将货物沿斜面拉到车上,拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小的斜面,将货物从斜面底端直接沿斜面拉到车上;第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大的斜面,先沿水平地面拉动货物,再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中,货物与货车的水平距离保持不变,货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同,则两次拉动过程中,关于摩擦力对货物所做的功,下列说法正确的是()A.第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多B.第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多C.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功相同D.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功多少无法比较答案:C解析:第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功Wf1=μmgcosθ·L1,第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功Wf2=μmgcosα·L2+μmgx,由题意可知L1cosθ=L2cosα+x,则Wf1=Wf2,故选C。考点二变力做功问题[师生共研]变力做功的计算方法典例1.水平桌面上,长R=5m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10N,F拉着物体从M点运动到N点,方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为()思维点拨:拉力和摩擦力的大小不变,方向与速度方向的夹角不变,这两个力做的功可以用力乘以路程乘以力与速度夹角的余弦值来计算。答案:C对点演练3.质量为2kg的物体在水平面上沿直线运动,受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示,0~3m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是()A.在x=5m处物体加速度大小为3m/s2B.0~7m物体克服阻力做功为28JC.0~7m拉力对物体做功为45JD.0~7m合力对物体做功为68J答案:B4.(2023安徽安庆模拟)如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O。现以大小不变的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m,滑轮O到竖直杆的水平距离为d,∠OAO=37°,∠OCO=53°,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)拉力F的大小;(2)滑
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