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2010-2023历年江苏省南通市中考数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【???】

2.(8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O

于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

3.．

4.（2002?徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

5.（2011?常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）

A．y1＞0、y2＞0

B．y1＜0、y2＜0

C．y1＜0、y2＞0

D．y1＞0、y2＜0

6.（2003?镇江）（1）计算：（x+1）2=；

（2）分解因式：x2﹣9=．

7.已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.

(1)求证：AC⊥BH

(2)若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.

8.

9.（2011?常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是cm，面积是cm2．

10.如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y＝x相切．设三个半圆的半

径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝??????．

11.(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

12.七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体

重的中位数为???????kg．

13.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【???】

A．甲的速度是4km/h

B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h

D．甲比乙晚到B地3h

14.（2011?常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

15.若3是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是【???】

A．－2

B．2

C．－5

D．5

16.如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝【???】

A．120°

B．110°

C．100°

D．80°

17.计算的结果是【???】

A．±3

B．3

C．±3

D．3

18.（2011?常州）如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．

（1）C点的坐标为；

（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°＜α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．

①∠α=；②画出△A′OB′．

（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

19.（2011?常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．

20.（2011?常州）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=，CD=．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB，

???????????∵AM切⊙O于点A，即OA⊥AM，又BD⊥AM，

∴OA∥BD，∴∠AOC＝∠OCB

又∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∴∠B＝∠OCB＝∠COB＝600。

3.参考答案：

4.参考答案：证明：∵AD⊥BD，

∴△ABD是Rt△

∵E是AB的中点，

∴BE=AB，DE=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），

∴BE=DE，

∴∠EDB=∠EBD，

∵CB=CD，

∴∠CDB=∠CBD，

∵AB∥CD，

∴∠EBD=∠CDB，

∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，

∵BD=BD，

∴△EBD≌△CBD（SAS），

∴BE=BC，

∴CB=CD=BE=DE，

∴菱形BCDE．（四边相等的四边形是菱形）

5.参考答案：B

6.参考答案：解：①（x+1）2=x2+2x+1；

②x2﹣9=（x﹣3）（x+3）．

7.参考答案：证明：（1）