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北师大版分式教案详解与实践

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学八年级上册第二章“二

次根式”，主要包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及

分式方程的解法等。

二、教学目标

1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，会进行分式的运算。

2.能够解决一些简单的实际问题，提高学生运用数学知识解决实

际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点

重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算。

难点：分式方程的解法，分式在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

学具：笔记本，尺子，圆规，橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时配料等，

引导学生发现这些问题都可以用分数来表示。进而引入分式的概念。

2.分式概念讲解：

教师通过示例，解释分式的概念，强调分式表示的是两个整数的

比值。引导学生理解分式的基本性质，如分式的分子、分母都乘以

（或除以）同一个不为0的整数，分式的值不变。

3.分式运算讲解：

教师通过示例，讲解分式的加减乘除运算，引导学生掌握分式运

算的规律。如分式的加减法，要求分母相同，分子相加（减）；分式

的乘法，要求分子乘分子，分母乘分母；分式的除法，要求倒数相乘。

4.分式方程讲解：

教师通过示例，讲解分式方程的解法，引导学生掌握解分式方程

的步骤。如去分母，将方程两边同乘以分母的最小公倍数；化简，将

方程化简为整式方程；解整式方程，求得解；验根，将解代入原方程

进行检验。

5.课堂练习：

教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。如计算

分式的值，解分式方程等。

6.课后作业：

教师布置一些作业，让学生巩固所学知识。如计算分式的值，解

分式方程等。

六、板书设计

板书设计如下：

分式的概念：

分式=a/b（a、b为整数，b不为0）

分式的基本性质：

1.分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整数，分

式的值不变。

2.分式的分子、分母都加（或减）同一个整数，分式的值不变。

分式的运算：

1.分式的加减法：分母相同，分子相加（减）。

2.分式的乘法：分子乘分子，分母乘分母。

3.分式的除法：倒数相乘。

分式方程的解法：

1.去分母：两边同乘以分母的最小公倍数。

2.化简：将方程化简为整式方程。

3.解整式方程：求得解。

4.验根：将解代入原方程进行检验。

七、作业设计

答案：

答案：

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过实际问题的引入，让学生了解分式的概念和应用，通

过示例讲解，让学生掌握分式的基本性质和运算方法，通过练习，巩

固所学知识。但在教学过程中，要注意引导学生理解分式的实际意义，

避免学生仅仅停留在分数的层面上。

拓展延伸：

让学生思考分式在实际生活中的其他应用，如面积的计算、速度

的计算等，进一步加深对分式的理解。

重点和难点解析

一、分式概念讲解

1.分式的定义：分式是用来表示两个整数比值的一种数学表达式，

形式为a/b，其中a和b是整数，b不为0。

2.分式的性质：

（1）分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整数，分式的

值不变。例如，a/b=(2a)/(2b)，这里2是一个不为0的整数。

（2）分子、分母都加（或减）同一个整数，分式的值不变。例如，

a/b=(a+1)/b，这里1是一个整数。

二、分式的运算讲解

1.分式的加减法：分母相同，分子相加（减）。例如，a/b+

c/b=(a+c)/b，这里a、b、c都是整数，且b不为0。

2.分式的乘法：分子乘分子，分母乘分母。例如，(a/b)×

(c/d)=(ac)/(bd)，这里a、b、c、