专项18-菱形的判定-专题训练.docx

菱形的判定-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（微山县期末）已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A．AB＝BD B．AC＝BD C．∠DAB＝90° D．∠AOB＝90°

2．（蜀山区期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（）

A．AB＝CD B．AB⊥BC C．AC＝BD D．AC⊥BD

3．（醴陵市期末）如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（）

A．∠A＝60? B．DE＝DF

C．EF⊥BD D．BD是∠EDF的平分线

4．（昌平区期末）如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（）

A．AD＝AB

B．四边形ABCD是平行四边形

C．AD＝2AC

D．四边形ABCD是菱形

5．（长沙模拟）如图，丝带重叠的部分一定是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能

6．（兰陵县期末）如图，在?ABCD中，下列说法能判定ABCD是菱形的是（）

A．AC⊥BD B．BA⊥BD C．AB＝CD D．AD＝BC

7．（渭滨区期末）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．对角线相等的平行四边形

D．对角线互相平分且垂直的四边形

8．（平昌县期末）下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB＝BC＝CD＝DA

C．AB＝BC，AD＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD，AD＝BC，AC⊥BD

9．（清远一模）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）

A．BE平分∠ABC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．AB＝AC

10．（江阴市期末）如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）

A．仅甲正确 B．仅乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（盐城期末）平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，当AC、BD满足时，平行四边形ABCD为菱形．

12．（锡山区期中）要使?ABCD是菱形，你添加的条件是．（写出一种即可）

13．（贵港期末）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：可使其成为菱形（只填一个即可）．

14．（北流市期中）如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝时，平行四边形CDEB为菱形．

15．（阜宁县校级月考）已知AD为△ABC的角平分线，点E、F为AB、AC的中点，连DE、DF使四边形AEDF为菱形，则添加条件．（只填一个条件）

16．（鼓楼区校级月考）如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD中点．当?ABCD满足时，四边形EHFG是菱形．

17．（南通）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是（填序号）．

18．（高新区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（会宁县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

20．（金塔县期末）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形．

21．（浦东新区期末）如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，