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2010-2023历年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是（???）

?

甲

乙

丙

丁

笔记本（本）

18

15

24

27

钢笔（支）

30

25

40

45

总价（元）

396

330

528

585

A．甲??????????????????B．乙??????????????C．丙??????????????????D．丁

2.妈妈给小莉100元去超市购买笔记本，已知笔记本每本12元．

请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程．

3.如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

4.排球比赛规定每局需决出胜负．水平相当的甲、乙两队进行排球比赛，规定五局三胜，求甲队以战胜乙队的概率．

5.“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？

（精确到0.1m，下列数据供参考：；；）

???????????????

6.写出反比例函数的2条不同类型的性质：①?????????????；②?????????????．

7.计算的结果是?????????????．

8.的相反数是??????????????．

9.如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于、、、四点．已知，，，则点的坐标为?????????????．

10.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的?????????????（填序号）．

11.下列算式结果为的是（???）

A．

B．

C．

D．

12.下列关于的说法中，错误的是（???）

A．是无理数

B．是15的算术平方根

C．15的平方根是

D．

13.计算：．

14.如图，正方形的边长为12，其内部有一个小正方形，其中、、分别在、上．若，求小正方形的边长．

15.二次函数的图象如图所示，试确定、的符号；?????????????0，

?????????????0．（填不等号）

16.一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是??????????????cm．

17.如图是一个三棱柱的展开图，若，，则的长度可以是（???）

A．2

B．3

C．4

D．5

18.【问题提出】

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

【初步思考】

在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

Ⅰ一条边和四个角对应相等；

Ⅱ二条边和三个角对应相等；

Ⅲ三条边和二个角对应相等；

Ⅳ四条边和一个角对应相等．

（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

已知：如图，??????????．

求证：?????????????????????．

证明：

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

①，，，，；

②，，，，；

③，，，，；

④，，，，；

其中能判定四边形和四边形全等的是?????（填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是?????????．

（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

19.如图，顺次连接菱形的各边中点、、、．若，，则四边形的面积是?????????????．

20.如图，中，，是上一点，为的中点，、相交于点，且．若，则?????????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：由题意分析各个式子的笔记本和钢笔的比例均是3:5，所以在题目中符合条件，所以甲乙联合可以得到，是66，所以只有丁是113，所以算错了的是丁，故选D

考点：代数式的运算规律

点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考查以及代入分析的运算

2.参考答案：8试题分析：问题：小莉至多可以购买多