湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度上学期武汉外国语学校初中一年级期中考试数学试卷

试卷满分：120分考试时间：120分钟

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.有理数2024的相反数是（）

A.2024 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．

解：有理数2024的相反数是，

故选：B．

2.绝对值大于2且不大于5的整数的个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，以及有理数大小比较的方法，先求出大于2不大于5的正整数有那些，再加上这些正整数的相反数即为绝对值大于2而不大于5的整数，据此求解即可．

解：绝对值大于2而不大于5的整数有、、，共6个，

故选：D．

3.单项式的系数和次数分别为（）

A.﹣3，5 B.，5 C.﹣3，6 D.，6

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可．

∵的系数和次数分别为，6，

故选D．

【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．

4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式，即可解题．

解：a的3倍是，

a的3倍与b的差是，

a的3倍与b的差的平方是，

故选：D．

5.下列去括号正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据去括号的法则解答．

解：A.，故本选项正确，符合题意；

B.，∵，故本选项错误，不符合题意；

C.，∵，故本选项错误，不符合题意；

D.，∵，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“?”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

6.减去等于的多项式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是整式的加减，根据被减数差减数，列式计算即可．

解：由题意可得这个多项式为，

故选：B．

7.满足的a的值的个数为（）

A.5个 B.6个 C.无数个 D.不存在

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查的是绝对值的意义，解一元一次方程，掌握利用绝对值的性质去绝对值是解决此题的关键．根据与5的大小关系分类讨论，分别去掉绝对值解方程即可得出结论．

解：当时，

由

可得

解得：；

当时，

由

可得

可得

此方程有无数个解；

综上：方程的解的个数为无数个

故选：C．

8.若关于x的一元二次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可得，再由关于x的一元二次方程的解为，可得，即．

解：∵，

∴，

∵关于x的一元二次方程的解为，

∴关于y的一元一次方程的解满足，

∴，

故选：D．

9.下列说法：①平方等于本身的数是1；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了整式的基本概念，相反数的性质，合并同类项，化简绝对值等知识内容，据此逐项分析，即可作答．正确掌握相关性质内容是解题的关键．

解：平方等于本身的数只有1，0，故①是错误的；

若互为相反数，且，即，则；故②是正确的；

若，此时，则，故③是错误的；

如果，且，说明不是0，存在正数和负数，结合，说明其中有一个是正数，另一个是负数，那么，故④是正确的；

与不是同类项，则，故⑤是错误的；

多项式是三次三项式，故⑥是正确的；

即正确的个数为3，

故选：A．

10.在求一个两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1~4所示，现仿照这几个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图5所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题是对数字变化规律的考查．仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键．

观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边