浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学，钟公庙中学等十三校2024-2025学年上学期期中联考八年级数学试卷（解析版）.docxVIP

2024学年第一学期八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.2023年第19届亚运会是一场规模盛大体育盛事，以下是某运会会标，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义“一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，逐项判断即可．

A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选C．

2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是()

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系：通过验证两短边和大于最大边，即可进行判断．

解：A、，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形；

B、，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形；

C、，符合三角形三边关系，故能构成三角形；

D、，不符合三角形三边关系，故不能构成三角形；

故选C．

【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．

3.若，则下列不等式不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，解题关键是掌握不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐一判断即可．

解：A、，不等式一定成立，不符合题意；

B、，不等式一定成立，不符合题意；

C、，则，不等式一定成立，不符合题意；

D、若，则；若，则，不等式不一定成立，符合题意；

故选：D．

4.能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了命题与定理，直接把已知数据代入各个选项进而判断得出答案．

解：A、∵当，时，

，，

故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；

B、∵当，时，

，，

故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；

C、∵当，时，

，，

故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；

D、∵当，时，

，，

故“若，则”是假命题的反例可以为：，；

故选：D．

5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查三角形全等的判定方法，要判定，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，结合判定全等的方法添加条件即可．解题的关键是掌握：判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

解：A．添加，根据，能判定，故此选项不符合题意；

B．添加，根据，能判定，故此选项不符合题意；

C．添加，根据，能判定，故此选项不符合题意；

D．添加，不能判定，故此选项符合题意．

故选：D．

6.下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理和三角形内角和定理，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形是解题的关键．

根据勾股定理和三角形内角和定理即可求解．

解：A、设，则，可得是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、，则，可得是直角三角形，故本选项不符合题意；

C、因为，所以，因为，则，可得是直角三角形，故本选项不符合题意；

D、设，则，解得：，所以，即不是直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D．

7.在中，，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点P，连结，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、等边对等角．根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，进而得出，结合图形计算，得到答案．

解：在中，，，

则，

根据线段垂直平分线的性质，得，

，

，

故选：C．

8.如图，在中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查基本作图——作角平分线，角平分线的性质定理，垂线段最短．当时，根据垂线段最短可知，此时的值最小．再根据角平分线的性质定理可得，即得．

解：当时，根据垂线段最短可知，此时的值最小．

由作图知：平分，

∵，

∴，

∵，

∴．

∴的最小值为5，

故选：D．

9.对于任意实数