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123456789101112解析圆盘转动时,T形支架对小球产生周期性的驱动力,此时小球的运动为受迫振动,当小球做简谐运动的频率与驱动力频率相同时,小球的振幅才会增加,故A错误;圆盘以30r/min匀速转动,驱动周期为,小球振动稳定后的周期等于驱动周期,为2s,故B正确;圆盘静止,小球做简谐运动,t=1s到t=2s小球从最低点向平衡位置振动,回复力减小,故C错误;小球竖直方向挂在弹簧上,圆盘静止时,根据受力平衡可知,小球做简谐运动的平衡位置不在弹簧原长处,t=2s到t=3s小球从平衡位置向最高点振动,小球可能会经过弹簧原长处,弹性势能可能先减小后增大,故D错误。12345678910111210.(多选)(2024广东湛江期末)如图所示,一个竖直弹簧连着一个质量为m0的木块,木块上放一质量为m的小铁块。现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A,在整个过程中小铁块恰好不脱离木块。重力加速度为g,整个装置在运动的过程中()A.小铁块运动到最高点时的加速度为2gB.弹簧的劲度系数C.弹簧长度最短时,小铁块对木块的压力F压=2mgD.弹簧长度最短时,小铁块对木块的压力F压=3mgBC123456789101112解析小铁块运动到最高点恰好不脱离木块,此时小铁块与木块之间无弹力,故小铁块运动到最高点时的加速度为g,故A错误;由A项分析知在最高点时小铁块和木块的加速度均为g,此时弹簧处于原长状态,所以在平衡位置时有F=kA=(m0+m)g,解得,故B正确;由对称性可知,弹簧长度最短时,系统的加速度与系统在最高点的加速度等大、反向,即在最低点木块与小铁块的加速度a=g,方向竖直向上,则对小铁块有FN-mg=ma,解得FN=2mg,根据牛顿第三定律可知,小铁块对木块的压力F压=2mg,方向竖直向下,故C正确,D错误。12345678910111211.如图所示,质量为m的物块放置在质量为m0的木板上,木板与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,周期为T,运动过程中物块与木板之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,物块和木板之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是()A.若t时刻和(t+Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等,方向相反,则Δt一定等于的整数倍B.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相同C.研究木板的运动,弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D.当整体离开平衡位置的位移为x时,物块与木板间的摩擦力大小等于D123456789101112解析设位移为x,对整体受力分析,受重力、支持力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律,有kx=(m+m0)a①,对物块受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力提供回复力,根据牛顿第二定律,有f=ma②,所以③,若t时刻和(t+Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等、方向相反,则两个时刻物块的位移大小相等、方向相反,位于相对平衡位置对称的位置上,但Δt不一定等于的整数倍,故A错误;若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻物块的位移大小相等、方向相反,位于相对平衡位置对称的位置上,弹簧的长度不一定相同,故B错误;由开始时的分析可知,弹簧弹力与物块对木板的摩擦力的合力提供回复力,故C错误;由③可知,当整体离开平衡位置的位移为x时,物块与木板间摩擦力的大小等于,故D正确。12345678910111212.(2024广东梅州期末)如图甲所示,水平的光滑杆左端固定一轻质弹簧,一个小球穿过杆与弹簧的另一端连接,已知小球的质量为0.5kg,弹簧的劲度系数为20N/cm,将小球沿水平方向拉至某一位置后由静止释放,小球的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是()A.小球的振动频率为2HzB.小球的振幅是1.0cmC.在图中A点对应的时刻,小球的速度方向指向x轴的负方向D.在图中A点对应的时刻,小球的加速度大小为10m/s2,方向指向x轴的负方向D123456789101112解析由题图乙可看出小球的振幅和周期分别为A=0.5cm,T=2s,则小球的振动频率为=0.5Hz,A、B错误;由于x-t图像的斜率代表速度,根据题图乙可看出A点的斜率为正,则小球的速度方向指向x轴的正方向,C错误;小球在A点对应的时刻位移为0.25cm,所受的回复力F=-kx=-
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