2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题11 四边形压轴题综合（原卷版）.pdfVIP

专题11四边形压轴题综合

目录

热点题型归纳1

题型01三角形与旋转变换1

题型02三角形与翻折变换3

题型03三角形类比探究问题6

中考练场7

题型01四边形与旋转变换

【解题策略】

三角形全等和三角形相似的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，旋转性质、平行线的判定和性质，解题的关

键是作出辅助线，熟练掌握三角形相似的判定方法。

【典例分析】

OABCDAD80AE3

例.（2023·浙江衢州·中考真题）如图1，点为矩形的对称中心，，，点为边上一点，

AB4EAD

EOBCG

ABFEBF

连接并延长，交于点，四边形与关于所在直线成轴对称，线段交边于点．

FABFEEFAD

(1)求证：GEGF；

(2)当AE2DG时，求的长；

AE

(3)令AEa，DGb．

4a4b4

①求证：；

ODBFHOKGHSDGKSa1

②如图2，连接，，分别交，于点，.记四边形的面积为，的面积为.当时，

OBADK12

S

1

求的值．

S

2

【变式演练】

．（辽宁盘锦二模）如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG．

12023··

GD

AC

(1)在图1中，点E，F，G分别在边，，上，求出的值．

ABAD

FC

AEFGDGFC

将正方形绕点顺时针旋转至图所示位置，连接，，请问（）中的结论是否发生变化？并加以证

(2)A21

明；

如果正方形ABCD的边长为，正方形AEFG的边长为．当正方形AEFG绕点顺时针旋转至点，，三点共线

(3)