2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题10 三角形压轴题综合（原卷版）.pdfVIP

专题10三角形压轴题综合

目录

热点题型归纳1

题型01三角形与旋转变换1

题型02三角形与平移变换4

题型03三角形与翻折变换4

题型04三角形类比探究问题7

中考练场10

题型01三角形与旋转变换

【解题策略】

三角形全等和三角形相似的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，旋转性质、平行线的判定和性质，解题的关

键是作出辅助线，熟练掌握三角形相似的判定方法。

【典例分析】

ACACABCBC

例（四川中考真题）如图，已知线段，，线段绕点在直线上方旋转，连接，以为边

.2023··1ABAB

BCRtBDCDBC30

在上方作，且．

BDC90Rt△BAEAEB90EBA30AC

(1)若，以为边在上方作，且，，连接，用等式表示线段与

ABABDE

DE的数量关系是；

AC2BC

如图，在的条件下，若，，，求的长；

(2)2(1)DEABAB4

(3)如图3，若BCD90，，AC2，当的值最大时，求此时tanCBA的值．

AB4AD

【变式演练】

ABCCAB90EAD90Rt△ABCRt△ADE

1．（2023·贵州贵阳·二模）在中，，在VADE中，，已知和有公共

CE

顶点，连接和．

ABD

0360CE

(1)如图①，若ABAC，，当ABC绕点A旋转，和的数量关系是______，位置关系

ADAEBD

是；

______

0360CE

如图②，若，当Rt△ABC绕点旋转，（）中和的数量关系与位

(2)AD:AEAB:AC1:3A1BD

置关系是否依然成立，判断并说明理由；

CE

(3)在（2）的条件下，若AD23，