专项05-平行线的判定与性质-专题训练（30道）.docxVIP

平行线的判定与性质-专题训练（30道）

1．（砚山县期末）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥BA，求证：∠BEF＝∠ADG．

2．（博兴县期末）如图，BC与AF相交于点E，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE．

3．（昆明期末）如图，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2，求证：∠BCA+∠FGC＝180°．

4．（内江期末）如图，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点F，∠3＝∠F．试说明：AD∥BC．

5．（聊城期末）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．

6．（潍坊期末）如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．判断EF是否平分∠BED，并说明理由．

7．（扶沟县期末）如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：CD∥BE．

8．（汉阳区期中）如图，∠1＝∠2，∠E＝∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

9．（绥中县期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

（1）求证：ED∥AB；

（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，求∠1的度数．

10．（沂水县期末）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．

（1）求∠ACE的度数；

（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．

11．（大连期末）如图，∠EFC＝∠ABC，∠BEF+∠A＝180°．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若BE平分∠ABC，AD⊥CD于点D，∠EFC＝50°，求∠FEC的度数．

12．（青秀区校级期末）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数．

13．（东昌府区期末）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．

（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由；

（2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？

14．（漳平市月考）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．

证明：（1）AB∥EF；

（2）∠4＝∠ACB；

（3）∠1＝∠B+∠5．

15．（沙坪坝区期末）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）试说明AB∥CD；

（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．

16．（建宁县期末）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：（1）BF∥EC；（2）∠A＝∠D．

17．（南海区期末）如图，已知CD∥EF，MD平分∠ADC，∠2＝∠3．

（1）求证：MD∥BC．

（2）若EF⊥AB，BD＝2，求BC的长．

18．（福田区期末）已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2＝180°，∠1＝∠B．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DE平分∠ADC，∠3＝3∠B，求∠2的度数．

19．（济南期末）如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．

20．（东营期末）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3．

（1）证明：AB∥CD；

（2）若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数．

21．（淇县期末）如图，已知：AB∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由．

（2）若CE⊥AE于点E，∠2＝140°，试求∠FAB的度数．

22．（沈丘县期末）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

23．（舞钢市期末）如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

24．（阳山县期末）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）试说明：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．

25．（紫金县期末）如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．

26．（浏阳市期末）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，点