2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题03 三角形的证明与计算（原卷版）.pdfVIP

专题03三角形的证明与计算

目录

热点题型归纳1

题型01三角形与全等1

题型02三角形与相似3

题型03三角形边角计算6

中考练场10

题型01三角形与全等

【解题策略】

六个全等模型

手拉手模型

倍长中线模型平行线中等模型雨伞模型

【典例分析】

BC045AMBCMC

例．（北京中考真题）在ABC中、，于点，是线段上的动点（不

2023··MD

2

与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．

DMDE

ACMC

(1)如图1，当点E在线段上时，求证：D是的中点；

DFDCEF

(2)如图2，若在线段上存在点F（不与点B，M重合）满足，连接，，直接写出的大小，

BMAEAEF

并证明．

【变式演练】

ABCBCBCDE，BADCAE，

1．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，在和中，延长交于F．

VADEDE

ACFAED180．求证：ABAD．

．（安徽模拟预测）如图，在等腰Rt△ABC与等腰中，ACBDCE90，连接，相交于

22022··Rt△CDEBDAE

BECF

点，连接，，．

FAD

(1)探究线段，有何关系？写出结论并说明理由．

AEBD

(2)若BC3，CD1，求22的值．

BEAD

BFAF

(3)直接写出的值．

CF

ABCABAC，BAC90，DBC

．（河北石家庄一模）如图，在中，为线段上一点，连接，将线段

32023··ADAD

90CE

绕点A逆时针旋转得到线段，作射线．

AE

(1)求证：BAD≌CAE，并求BCE的度数；

CF