概率专项训练-2025届高三数学一轮复习.docx

一轮复习习题集

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2024-2025学年高三数学一轮复习15概率专项训练

一、单选题

1．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮?有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（????）

A． B． C． D．

2．端午节是我国传统节日，甲，乙2人端午节期间来无锡旅游的概率分别是，假定2人的行动相互之间没有影响，那么甲，乙2人端午节期间至少有1人来无锡旅游的概率为（???）

A． B． C． D．

3．天气预报甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则至少有一地降雨的概率（????）

A．0.06 B．0.94 C．0.56 D．0.44

4．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛的结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为、、，且.记该棋手连胜两盘的概率为，则（????）

A．与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关

B．该棋手在第二盘与甲比赛，最大

C．该棋手在第二盘与乙比赛，最大

D．该棋手在第二盘与丙比赛，最大

5．金秋十月，某校举行运动会，甲、乙两名同学均从跳高、跳远、100米跑和200米跑这四个项目中选择两个项目参加.设事件“甲、乙两人所选项目恰有一个相同”，事件“甲、乙两人所选项目完全不同”，事件“甲、乙两人所选项目完全相同”，事件“甲、乙两人均未选择100米跑项目”，则（???）

A．A与C是对立事件 B．C与D相互独立

C．A与D相互独立 D．B与D不互斥

6．甲、乙二人下围棋，若甲先着子，则甲胜的概率为0.6，若乙先着子，则乙胜的概率为0.5，若采取三局两胜制（无平局情况），第一局通过掷一枚质地均匀的硬币确定谁先着子，以后每局由上一局负者先着子，则甲通过前两局获得胜利的概率（???）

A．0.5 B．0.6 C．0.357 D．0.275

二、多选题

7．某展会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为、，则（????）

A． B． C． D．

8．已知事件，发生的概率分别为，则下列说法正确的是（????）

A．

B．若与互斥，则

C．若与相互独立，则

D．若，则与相互独立

三、填空题

9．下列说法正确的序号是.

①用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则某个个体被抽到的概率是0.1

②已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5

③数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23

④若样本数据的方差为4，则数据的方差是16

10．甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语.已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.则“星队”在两轮活动中猜对1个成语的概率为.

11．甲乙两人掷骰子，约定掷出质数甲得一分，掷出合数乙得一分，并约定先达到两分者获胜，此时游戏结束.问：若最多进行三局，则甲胜的概率是；恰好进行三局游戏结束的概率是

12．某校高三年级男生共600人，女生共400人，现按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高三年级所有学生中抽取5人组成某活动志愿者小队，则被抽取的女生人数为.若从被抽取的这5人中抽取2人作为志愿者小队队长，则恰有1个男队长的概率为.

四、解答题

13．三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立.已知闯关成功的概率是，三人闯关都成功的概率是，三人闯关都不成功的概率是.

(1)求两人各自闯关成功的概率；

(2)求三人中恰有两人闯关成功的概率.

14．某公司的入职面试中有4道难度相当的题目，王阳答对每道题的概率都是0.7，若每位面试者共有4次机会，一旦某次答对抽到的题目、则面试通过，否则就一直抽题到第4次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的.

(1)求王阳第三次答题通过面试的概率；

(2)求王阳最终