2025年中考数学热点题型归纳与变式演练（全国）专题05 圆的证明与计算（原卷版）.pdf

专题05圆的证明与计算

目录

热点题型归纳1

题型01隐圆模型1

题型02圆与相似3

题型03圆与全等5

题型04圆的计算6

中考练场9

题型01隐圆模型

【解题策略】

定点定长的隐圆定弦定角的隐圆对角互补的隐圆

点A为定点，点B为动点，且AB若线段AB的长度及其所对的∠

若四边形ABCD对角互补则A、B、C、

长度固定则点B的轨迹是以点AACB的大小不变，则点C的运动轨

D四点共圆。

为圆心，AB长为半径的圆。迹是以AB为弦的圆。

【典例分析】

例．（浙江中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,C45，以为腰作等腰直角三角形，顶

12023··ABBAE

CDCE

点恰好落在边上，若，则的长是（）

EAD1

2

A．2B．C．2D．1

2

Rt△AOBOB

例．（山东泰安中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在轴上，点的坐标为

22023··xA

(6，4)RtCODBCBCRtCOD

；中，COD90，OD43，D30，连接，点M是中点，连接AM．将以点O

为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（）

．．．．

A3B624C2132D2

【变式演练】

1．（23-24九年级上·湖北武汉·模拟训练）如图，已知等边ABC的边长为10，点P是边上的一个动点（与点A、

AB

不重合）．直线是经过点的一条直线，把ABC沿直线折叠，点的对应点是点．当PB8时，在直线变

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