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概率论中心极限定理复习题
或定理：（切比雪夫不等式）p139切比雪夫不等式）设随机变量X有数学期望对任意不等式成立，则称此式为切比晓夫不等式
（独立同分布下的中心极限定理）定理设X1,X2,…Xn,…相互独立，且服从同一分布，具有相同的期望和方差则
(棣莫佛－拉普拉斯中心极限定理）定理设随机变量服从参数为的二项分布则对任意的，有16.2棣莫佛－拉普拉斯中心极限定理
推论：设随机变量当n充分大时有：
设随机变量X的数学期望E(X)=μ方差则由切比雪夫不等式有
例一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克，标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车装运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977.解设Xi，i=1,2,…,n是装运的第i箱重量(单位:千克),n箱的总重量为n是所求箱数.可将Xi，i=1,2,…,n视为独立同分布的随机变量.
大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流
故解得即一辆车最多可以装98箱.由独立同分布中心极限定理知，Tn近似服从正态分布.
15某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的数。（1）写出的概率分布；（2）求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。
根据棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
计算机在进行加法时每个加数取整数（取最为接近于它的整数）。设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在［－0.5,0.5]上服从均匀分布。（1）若将1500个数相加，问误差总和的绝对值小于15的概率是多少？（2）最多几个数加在一起可使误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90。
解：设Xk为第k个数的取整误差则从而由中心极限定理
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