排列组合专项练习-2025届高三数学一轮复习.docx

高考一轮复习

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2024-2025学年度高三一轮复习35--排列组合专项练习

一、单选题

1．（2024高三·全国·专题练习）甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排合影留念，则甲、乙两人中间恰好有两人的站法有（???）

A．36种 B．72种 C．144种 D．288种

2．（2024高三·全国·专题练习）若一组数据的第百分位数是，则（????）

A． B． C． D．

3．（24-25高三上·江苏常州·期中）有甲、乙等5名同学咨询数学史知识竞赛分数.教师说：甲不是5人中分数最高的，乙不是5人中分数最低的，而且5人的分数互不相同.则这5名同学的可能排名有（????）

A．42种 B．72种 C．78种 D．120种

4．（24-25高三上·河北·期中）如图，在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为7”的不同的排法有（????）

A．16种 B．32种 C．64种 D．96种

5．（24-25高三上·广西·期中）为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教，若每所学校至少安排1名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有（???）

A．1440种 B．240种 C．216种 D．120种

6．（2024·湖北·模拟预测）不等式，其中是非负整数，则使不等式成立的三元数组有多少组（????）

A．560 B．455 C．91 D．55

7．（2024·江西新余·模拟预测）小梁同学将个完全相同的球放入个不同的盒子中有种放法，小郅同学将个完全不同的球放入个相同的盒子中有种放法.若每个盒子中至少有一个球，则（?????）.

A． B． C． D．

8．（24-25高三上·江苏南通·开学考试）今年暑期档，全国各大院线推出多部精彩影片，其中比较热门的有《异形：夺命舰》，《名侦探柯南》，《抓娃娃》，《逆行人生》，《姥姥的外孙》这5部，小明和小华两位同学准备从这5部影片中各选2部观看，若两人所选的影片至多有一部相同，且小明一定选看《名侦探柯南》，则两位同学不同的观影方案种数为（????）

A．12 B．24 C．28 D．36

二、多选题

9．（2024·湖南·模拟预测）传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（????）

A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种

B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种

C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种

D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法

10．（2024·辽宁锦州·模拟预测）现有分别标有2024，2021，2028，2023，2020，2022数字的6张卡片，下列说法正确的是（????）

A．卡片数字的第80百分位数为2024

B．从中随机抽取两张，共有30种不同的组合

C．从中随机抽取一张，抽到偶数的概率比奇数大

D．从中随机抽取一张，抽到质数是等可能事件

11．（2025·全国·模拟预测）将这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（????）

A．若，，则这样的数列共有360个

B．若该数列恰好先增后减，则这样的数列共有64个

C．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有144个

D．若，，，则这样的数列共有71个

三、填空题

12．（2023·河南周口·模拟预测）十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京召开．会议期间，会议筹备组将包含甲、乙在内的5名工作人员分配到3个会议厅负责进场引导工作，每个会议厅至少1人．每人只负责一个会议厅，则甲、乙两人不分配到同一个会议厅的不同安排方法共有种．（用数字作答）

13．（2024·陕西西安·模拟预测）公司的甲部门有3男2女五名职工，乙部门有2男3女五名职工．公司通知每个部门任选2名职工，且所选的4名职工必须是2男2女，公司再将四个不同新型项目随机分配给每人分管一项，则不同的分配方案种数为（用数字作答）．

14．（2024·广东佛山·一模）现有甲、乙、丙等7位同学，各自写了一封信，然后都投到同一个邮箱里.若甲、乙、丙3位同学分别从邮箱里随机抽取一封信，则这3位同学抽到的都不是自己写的信的不同取法种数是（用数字作答）.

四、解答题

15．（2024高三·全国·专题练习）种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？