统计专项训练-2025届高三数学一轮复习.docx

一轮复习习题集

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2024-2025学年高三数学一轮复习14统计专项训练

一、单选题

1．若数据的方差为0.2，则数据的方差为（???）

A．0.2 B．0.8 C．1.6 D．3.2

2．随着汽车智能化与电动化的不断升级，无人驾驶汽车成为汽车行业发展的新趋势．据统计，截至2024年7月底中国无人驾驶汽车行业存续企业数量为1782家，这些企业的注册资本分布情况如图所示，则下列结论错误的是（????）

A．注册资本不高于200万元的企业数量占比不足

B．注册资本在1000万元以上的企业超过750家

C．注册资本分布数据的分位数是

D．从注册资本在100万元—500万元的企业中随机抽取1家，该企业注册资本在200万元—500万元的概率不小于0.55

3．根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10℃即为入冬.现将连续5天的日平均气温（单位：℃）记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，则下列描述中，该组数据一定符合入冬指标的有（????）

A．平均数小于4且中位数小于或等于3 B．平均数小于4且极差小于或等于3

C．平均数小于4且标准差小于或等于4 D．众数等于6且极差小于或等于4

4．有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，其，为非零常数，则下列说法正确的是（???）

①两组样本数据的样本平均数相同????②两组样本数据的样本中位数相同

③两组样本数据的样本标准差相同????④两组样本数据的样本极差相同

A．③④ B．②③ C．②④ D．①③

5．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况记录如下，甲：18，20，35，33，47，41；乙：17，26，19，27，19，29.则下列四个结论中，正确的是（????）

A．甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

D．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

6．如图是某市随机抽取的100户居民的月均用水量频率分布直方图，如果要让60%的居民用水不超出标准（单位：t），根据直方图估计，下列最接近的数为（???）

A．8.5 B．9 C．9.5 D．10

二、多选题

7．某校举行了交通安全知识主题演讲比赛，甲、乙两位同学演讲后，6位评委对他们的演讲分别进行打分（满分10分），得到如图所示的统计图，则（????）

??

A．甲得分的中位数大于乙得分的中位数

B．甲得分的极差大于乙得分的极差

C．甲得分的第75百分位数小于乙得分的第75百分位数

D．甲得分的方差大于乙得分的方差

8．给出下列说法，其中正确的是（???）

A．数据，，，，，，，的极差与众数之和为

B．已知一组数据，，，，，的平均数为，则这组数据的中位数是

C．已知某班共有人，小明在一次数学测验中成绩排名为班级第名，则小明成绩是全班数学成绩的第百分位数

D．一组不完全相同数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为

三、填空题

9．某老年健康活动中心随机抽取了6位老年人的收缩压数据，分别为120，96，153，146，112，136，则这组数据的分位数为

10．已知，两组数据，其中：2，3，4，5，6；：11，，13，14，12；组数据的方差为，若，两组数据的方差相同，试写出一个值．

11．某高一班级有40名学生，在一次物理考试中统计出平均分数为70，方差为95，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得70分却记为50分，乙实得60分却记为80分，则更正后的方差是.

12．学校为了解学生身高(单位：情况，采用分层随机抽样的方法从名学生（男女生人数之比为）中抽取了一个容量为的样本.其中，男生平均身高为，方差为，女生平均身高为，方差为，用样本估计总体，则该学校学生身高的方差为．

四、解答题

13．某公司招聘销售员，提供了两种日工资结算方案：方案（1）每日底薪100元，每销售一单提成2元；方案（2）每日底薪200元，销售的前50单没有提成，从第51单开始，每完成一单提成4元．该公司记录了销售员的每日人均业务量，现随机抽取一个季度的数据，将样本数据分为七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中的值；

(2)若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘销售员做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；

(3)假设该销售员选择了你在（2）中所选的方案，已知公司现有销售员400