勾股定理教学设计 .pdfVIP

一。教学目标

（一）知识点

1。体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。

2。会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求

1。在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能

力，体会数形结合的思想。

2。在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程

及结论的能力。

（三）情感与价值观要求

1。培养学生积极参与、合作交流的意识。

2。在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇

气。

二。教学重、难点

重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

三。教学方法

交流探索猜想。

在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，

在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关

系。

四。教具准备

1。学生每人课前准备若干张方格纸。

2。投影片三张：

第一张：填空（记作1.1.1A）;

第二张：问题串（记作1.1.1B）;

第三张：做一做（记作1.1.1C）。

五。教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

出示投影片（1.1.1A）

（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。

（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形

呢？

（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一

定全等吗？

教材分析

1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形――直角三角形的一种判定方法，体现

了数形结合的思想。

2.通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一

关系的认识。

3.完善了知识结构，为后继学习打下基础。

学情分析

初中生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自已的观

点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法，而且本班学生比较上进，思

维活跃，愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础。

教学目标

1.知识与技能：

（1）理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

（2）掌握勾股定理的逆定理，并能应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是

不是直角三角形。

2.过程与方法

（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程。

（2）通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法

的应用。

（3）通过对勾股定理的逆定理的证明，体会数形结合方法在问题解决中的作

用，并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。

3．情感态度

（2）在探索勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，

渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点和难点

教学重点：勾股定理的逆定理及起应用

教学难点：勾股定理的逆定理的证明

一、教学目标

1、让学生通过对的图形创造、观察、思考、猜想、验证等过程，体会勾股定

理的产生过程。

2、通过介绍我国古代研究勾股定理的成就感培养民族自豪感，激发学生为祖

国的复兴努力学习。

3、培养学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。

二、教学重难点

利用拼图证明勾股定理

三、学具准备

四个全等的.直角三角形、方格纸、固体胶

四、教学过程

(一)趣味涂鸦，引入情景

教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，

你能按要求完成吗?

(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。

(2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。

学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。

(二)小组探究，大胆猜想

教师：观察自己所涂鸦的图形，回答下列问题：

1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系?

2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据