海南省临高县第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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海南省临高县第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则=（????）

A． B． C． D．

2．若存在量词命题“，”，则其否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．有网友将王之涣的《凉州词》中的名句“羌笛何须怨杨柳，眷风不度玉门”关调侃改写成“奈何羌笛怨杨柳，春风不度玉门关”，意思是“羌笛怨杨柳，导致春风不度玉门关（羌笛不怨杨柳，春风度不度玉门关就不知道了）”，照此网友的说法推断，“春风度玉门关”是“羌笛不怨杨柳”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．若且，则的最小值为（）

A． B．1 C．2 D．4

5．下列图形中，可以表示函数（????）

A． B．

C． D．

6．函数的定义域为（???）

A． B．

C． D．

7．下列函数既是幂函数，又在上单调递减的是（????）

A． B．

C． D．

8．已知定义在上的函数满足，且是奇函数，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题中为真命题的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若，则

10．下列各组函数是同一个函数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

11．下列函数既是偶函数，且在区间内又是增函数的有（???）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．函数，则的值是．

13．已知函数满足

（1）若函数是偶函数，则；

（2）若函数是奇函数，则

14．已知幂函数在0,+∞上单调递减，则.

四、解答题

15．设全集，，，求，，(，(.

16．求下列函数的解析式.

(1)已知函数，求；

(2)已知是一次函数，，求.

17．已知且

(1)求的最大值；

(2)求的最小值.

18．已知函数．

(1)请用定义证明函数在上单调递减；

(2)若任意，使得恒成立，求实数a的取值范围．

19．某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500，深为3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．

(1)若底部长为xm，总造价为y元，写出总造价y与x的关系式．

(2)当底部长为x为多少m时，总造价最低？最低总造价是多少？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

A

D

B

C

D

B

BCD

ABD

题号

11

答案

BC

1．D

【分析】由集合并集的定义即可得到答案.

【详解】

故选：D

2．C

【分析】利用存在量词命题的否定是全称量词命题，写出给定命题的否定即可求解.

【详解】因为存在量词命题“，”的否定是“，”.

故选：C.

3．A

【详解】通过充分性及必要性判断捋清逻辑关系，即得答案

【分析】羌笛怨杨柳，导致春风不度玉门关，即羌笛怨杨柳是春风不度玉门关的充分条件，

所以春风度玉门关是羌笛不怨杨柳的充分条件，

又因为羌笛不怨杨柳，春风度不度玉门关就不知道了，所以春风度玉门关是羌笛不怨杨柳的不必要条件.

故选：A

4．D

【分析】利用基本不等式求和的最小值.

【详解】若且，则，

当且仅当时等号成立，

所以的最小值为4．

故选：D.

5．B

【分析】根据函数的定义判断即可.

【详解】作直线，，通过平移直线，只有B选项的图象满足：其图象和直线至多有一个交点，即只有B选项符合题意.

故选：B.

6．C

【分析】根据定义域的定义求解.

【详解】要使函数有意义，则，解得且，

所以定义域为，

故选:C.

7．D

【分析】根据幂函数的定义及常用函数的单调性计算即可.

【详解】因为形如的函数为幂函数，显然A、C不符合定义，B、D符合幂函数定义；

又在上单调递减，在上单调递增，故D正确，

在上单调递增，在上单调递减，即C错误.

故选：D

8．B

【分析】根据给定条件，利用奇函数的性质及赋值法逐项计算判断即可.

【详解】对于A，由为奇函数，得，则，，A错误；

对于D，由，得，则，D错误；

对于B，由，得，则，

，又，因此，B正确；

对于C，由，得，则，C错误.

故选：B

9．BCD

【分析】利用不等式的性质和作差法比较大小，对各命