河南省濮阳市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河南省濮阳市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图象中，可以表示函数的为（???）

A． B．

C． D．

2．函数的定义域为（???）

A． B．

C． D．

3．下列各组函数中，表示同一函数的为（???）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知，，则（???）

A．27 B．9 C．3 D．

5．已知集合，则（???）

A． B．

C． D．

6．“，”的一个充分条件可以是（???）

A． B．

C． D．

7．已知函数是奇函数，则（???）

A． B． C． D．2

8．已知实数x，y满足，则和的最大值分别为（???）

A．2， B．2，1 C．4， D．4，

二、多选题

9．已知集合，，则下列说法正确的有（???）

A． B．

C． D．

10．已知正数x，y满足，则下列说法正确的有（???）

A． B．

C． D．

11．已知函数满足对任意，都有，则（???）

A． B．可能为增函数

C． D．为偶函数

三、填空题

12．命题“任何正数的立方根都是正数”的否定为，否定后的命题是命题（填“真”或“假”）.

13．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是.

14．已知函数，且对恒成立，，，则的取值范围为.

四、解答题

15．已知幂函数，.

(1)求的解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

16．近年来，国家发展改革委、国务院、工信部、生态环境部等有关部门纷纷出台污水处理领域指导、支持及规范类政策，该相关政策的落实不仅促进了环境保护，同时也带动了一批企业的发展.已知某企业每年生产某种智能污水处理设备的最大产能为100台，其年度总利润（单位：万元）与产能（单位：台）的函数关系为

(1)当产能不超过40台时，求每年生产多少台时，平均每台设备的年利润最大？

(2)当产能为多少台时，该企业所获年度总利润最大？最大利润是多少？

17．按照要求解答下列问题.

(1)已知函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

(2)求函数，的最小值.

18．已知函数.

(1)求的值；

(2)判断的单调性，并用定义法进行证明；

(3)证明：.

19．已知函数的定义域为，给定，设，，若存在使得，则称为函数的一个“点”.

(1)若为R上的单调函数，证明：不存在“点”；

(2)若，讨论的“点”个数，并在存在“点”的前提下，求出所有的“点”；

(3)若，证明：“为函数的一个‘点’”的充要条件是“”.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

A

D

B

C

D

BD

AD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】由函数图象定义可得答案.

【详解】由函数的定义可知定义域中任意一个自变量，都存在唯一确定的函数值与之对应，

选项A，C，D的函数图象中存在，对应多个不同的函数值，故不可以表示函数，选项B符合题意.

故选：B.

2．C

【分析】由二次根式的被开方数非负与分式的分母不为零列不等式可求得结果.

【详解】由题意得，解得且，

故函数的定义域为.

故选：C.

3．C

【分析】利用相同函数的定义，逐项分析判断.

【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，它们的定义域不同，不是同一函数，A不是；

对于B，的定义域为，的定义域为，它们不是同一函数，B不是；

对于C，两个函数的定义域都是、且对应关系均相同，是同一函数，C是；

对于D，，，两个函数的对应关系不同，不是同一函数，D不是.

故选：C

4．A

【分析】利用指数运算即可求出结果.

【详解】因为，故.

故选：A.

5．D

【分析】由题意可得，从而可求出集合，进而可求出.

【详解】因为，

所以.

故选：D.

6．B

【分析】转化为，而是f1或（把看成的一次函数），所以只需满足f1或即可.

【详解】若函数在上恒成立，

则只需，

解得，即的取值范围是1,+∞，

故“，”的一个充分条件可以是“”.

故选：B

7．C

【分析】由，可得，验证后可得答案.

【详解】因为是奇函数，所以，所以，又，所以.

此时可知，满足，所以是奇函数，所以.

故选：C.

8．D

【分析】由可得，再结合可求出的取值范围，由已知得，则，求得，从而可求出的取值