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2010-2023历年江苏省南京市溧水县中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.

【小题1】求证：四边形为平行四边形；

【小题2】若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.

2.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

3.图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况，图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

【小题1】来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；

【小题2】商场服装部5月份的销售额是多少万元？

【小题3】小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.

4.已知，则

5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（??????）

A．连续抛一均匀硬币2次，必有1次正面朝上

B．连续抛一均匀硬币10次，有可能正面都朝上

C．大量反复抛一均匀硬币，出现正面朝上的次数在50%左右

D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

6.已知某一次函数的图象过点（1，2），且函数值y随着自变量x的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的表达式：

7.如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.

【小题1】判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

【小题2】连接CD，若CD=5，求AB的长.

8.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（?）

A．点（0，3）

B．点（2，3）

C．点（5，1）

D．点（6，1）

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是

10.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是???(填“甲”或“乙”)

11.计算：

12.分解因式：=

13.先化简，再求值：，其中x=.

14.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度为

15.在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则tanA=

16.关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（???????）

A．必经过点（1，1）

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．两个分支关于原点成中心对称

17.计算?的结果是（???）

A．

B．

C．

D．

18.已知⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，则⊙O′与⊙O内切时，圆心距为?????厘米.

19.七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：

如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．

图2

?

图1

?

我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．

有很多问题都可用类似的方法去思考解决．

探究：

【小题1】如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；

运用：

【小题2】如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是????????；

操作：

【小题3】如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）

?????????????????

20.－2的相反数是（????）

A．－2

B．2

C．

D．－

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】∵△ABO≌△CDO?????∴AO=CO，BO=DO

∴AC、BD互相平分???∴四边形ABCD是平行四边形

【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO

∵∠ABO=∠DCO，

∴∠DCO=∠CDO

∴CO=DO

∵△ABO≌△CDO

∴AO=CO，BO=DO??∴AO=CO=BO=DO

即AC=