高一数学期末模拟卷01（全解全析）.docx

2023-2024学年上学期期末模拟考试01

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集,集合,,则集合(????)

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】全集,集合,

则集合,且

所以集合.

故选：C

2．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】由，得，即，

但若，取，则不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件；

故选:A.

3．某同学居住地距离学校1km，某天早晨到校时为了赶时间他先跑步3分钟，到早餐店买早餐耽搁1分钟后步行到达学校，与此事实吻合最好的图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】该同学从居住地出发，一开始距离学校距离为1km，排除C、D，

先跑步3分钟，再买早餐耽搁1分钟，最后步行，速度比跑步要慢一些，所以相对而言，A选项更合适.

故选：A.

4．设，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】函数在上单调递增，而，因此，

而，

所以.

故选：B

5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：，）（????）

A．4.1小时 B．4.2小时 C．4.3小时 D．4.4小时

【答案】B

【详解】设经过小时，血液中的酒精含量为，则.

由，得，则.因为，则

，所以开车前至少要休息4.2小时.

故选：B.

6．要得到函数的图象，可以将函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】A

【详解】，，

，

所以的图象向右平移得到的图象.

故选：A.

7．设函数，则使得成立的的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】因为为偶函数，且在上单调递增，

因为，所以，

即，所以，

所以或

故选：D.

8．已知函数，若函数在上恰有3个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】令，则，

解得或，

即或，

因为函数在上恰有3个零点，

所以，

第一个不等式组解得，

第二个不等式组解得

所以所求取值范围为.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知幂函数的图象经过点，则（????）

A．函数为奇函数 B．函数在定义域上为减函数

C．函数的值域为 D．当时，

【答案】AD

【详解】设幂函数为

将代入解析式得，故，所以，

定义域为，

因为，故函数为奇函数，故A正确；

函数在上都单调递减，但在定义域上不是减函数，故B错误；

显然的值域为，故C错误；

当时，，

即满足，故D正确

故选：AD

10．对于实数，下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，

【答案】BC

【详解】对于A，因为，所以，

所以，所以，故A错误；

对于B，因为，所以，，

所以，故B正确；

对于C，因为，所以，，

所以，故C正确；

对于D，取，满足，

而，故D错误.

故选：BC.

11．已知函数，下列四个结论中，正确的有（????）

A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递增

【答案】AD

【详解】函数，最小正周期，A选项正确；

由，解得函数的图象的对称轴方程为，

当时，得函数的图象关于直线对称，BC选项错误；

时，，是正弦函数的单调递增区间，所以函数在上单调递增，D选项正确.

故选：AD

12．已知函数，若有三个不等实根，，，且，则（????）

A．的单调递增区间为

B．a的取值范围是

C．的取值范围是

D．函数有4个零点

【答案】CD

【详解】作出函数的图象，如图所示：

??

对于A，由