2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）月考（知识竞赛）数学试卷（五四学制）（含答案）.docxVIP

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（上）知识竞赛数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，是一元一次方程的是(????)

A.2+3=3+2 B.8y?9=9?y C.x2+2x+1=4

2.下列方程中，解为x=1的是(????)

A.x+1=0 B.2x?1=x C.?x?2=x D.1?

3.下列等式变形正确的是(????)

A.若a=b，则a?3=3?b B.若x=y，则xa=ya

C.若a=b，则ac=bc D.

4.解方程3?5x+72=?x+17

A.12?2(5x+7)=?(x+17) B.12?2(5x+7)=?x+17

C.3?2(5x+7)=?(x+17) D.12?10x+14=?(x+17)

5.如果2x与x?3的值互为相反数，那么x等于(????)

A.?1 B.1 C.?3 D.3

6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为(????)

A.6x+14=8x?2 B.6x?14=8x+2

C.6x+14=8x+2 D.6x?14=8x?2

7.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他(????)

A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元

8.某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了(????)场．

A.1 B.2 C.3 D.5

9.若不论k取什么数，关于x的方程2kx+a3?x?bk6=1(a、b常数)的解总是x=1，则

A.?0.5 B.0.5 C.?1.5 D.1

二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

10.已知2m?3=3n+1，则2m?3n=______．

11.若代数式x?12与65的值互为倒数，则x=______．

12.当x=______时，式子2x?1的值比式子5x+6的值小1．

13.若?xn+1与2x2n?1是同类项，则n=

14.若方程x+2m=8与方程2x?13=x+16的解相同，则

15.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排______名工人生产螺钉，其余的工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套．

16.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是______．

17.设P=2y?2，Q=2y+3，且|3P?Q|=5，则y的值是______

18.如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：

步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；

步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；

步骤3：计算3a与b的和c，即c=3×34+26=128；

步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=130；

步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=130?128=2．

如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．

三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题12分)

解方程：

(1)8x?3(3x+2)=6；

(2)3(x?2)=2?5(x+2)；

(3)3y?14?1=5y?76

20.(本小题5分)

已知x=3是方程3[(x3+1)+m(x?1)

21.(本小题5分)

某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．

22.(本小题5分)

快车长182米，每秒行20米，慢车长134米，每秒行18米.两车同向齐头并行，快车几秒可超过慢车？

23.(本小题5分)

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2?；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5?.已知水流的速度是3km/?，求：

(1)船在静水中的平