备战2025年中考数学（全国）抢分秘籍11 几何图形中求线段，线段和，面积等最值问题（4题型）（原卷版）.pdf

抢分秘籍11几何图形中求线段，线段和，面积等最值问题

（压轴通关）

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

几何图形中求线段、线段和、面积最值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都

有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，几何图形中的性质综合问题，是高频考点、也是必考点。

2．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后二题为主，分值12分左右，着实不少！

题型一线段最值问题

··F90ACBC

【例】（四川成都一模）如图，在四边形中，，点为线段上一点，使得，

120241ABFECEF

AC2BC4BFCFBEBE⊥AE

，此时，连接，，且AEBE．

()CE

1求的长度；

()ACA

如图，点为线段上一动点（点不与，重合），连接，以为斜边向右侧作等腰直角三

22DDCBDBD

角形BGD．

①当DG时，试求的长度；

∥ABAD

②H

如图，点为的中点，连接，试问是否存在最小值，如果存在，请求出最小值；如果不存在，

3ABHGHG

请说明理由．

本题考查了相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，解直角三

角形.

O0,0A2,0B2,23

··)OA

【例2】（2024天津红桥一模）在平面直角坐标系中，点，，，C，D分别为，

CD¢

OBOCD，OCD，

的中点．以点O为中心，逆时针旋转得点C，D的对应点分别为点，．

()①D¢D¢_____C______

填空∶如图，当点落在轴上时，点的坐标为，点的坐标为；

1y

()②COBD¢

2如图，当点落在上时，求点的坐标和BD的长；

()()

3若M为的中点，求的最大值和最小值直接写出结果即可．

CDBM

1．（2024山东济宁模拟预测）已知，四边形··ABCD是正方形，DEF绕点D旋转（），EDF90，