22.2二次函数与一元二次方程思源公开课优质课课件.pptx.pdf

一次函数与一元一次方程

ax+b=0

一元一次方程常常转化为_________的形式.

求方程ax+b=0的解

从数的角度看

也就是求y=ax+b当y=0时，自变量x的的值.

从形的角度看

也是求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标.

一次函数与一元一次不等式

求ax+b＞0(a≠0)的解

从数的角度看

x为何值时y=ax+b的值大于0

从形的角度看

确定直线y=ax+b在x轴上方

的部分所对应的x的取值范围

一次函数与二元一次方程组

从数的角度看：

求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的值相等并求

函数值

从形的角度看：

求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标

由此可得:二元一次方程组的图象解法：

(1)写函数(2)作图象(3)找交点(4)下结论

回顾旧知

二次函数的一般式：

2

yax=+bx+c（a≠0）

xyx

______是自变量，____是____的函数。

当y=0时，

ax²+bx+c=0

ax²+bx+c=0（a≠0）

这是什么方程？

是我们已学习的“一元二次方

程”

一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系？

＞0有两个不相等的实数根

=0有两个相等的实数根

＜0没有实数根

问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度

角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑

空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单

位:s)之间具有关系:h=20t–5t2

20=20t–5t222

20.5=20t–5t

15=20t–5t

考虑下列问题:

(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?

2

(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?

0=20t–5t

h=0

(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?

(4)球从飞出到落地要用多少时间?

h

t

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解：（1）解方程15=20t-5t即：t