人教版六年级数学下册《格子乘法》教学设计 .pdfVIP

《格子乘法》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级上册第48页《格子乘

法》。

教材分析：教育部2013年审定义务教育教科书人教版小

学数学四年级上册这样介绍格子乘法。你知道吗？15世纪意

大利的一本算数书中介绍了一种“格子乘法”。你能仿照下面

的例子算出“357×46的积吗？文字的下面是一道格子乘法46

×75=3450的计算过程，然后留有357×46的空白格子，希望

学生能够弄明白格子乘法的算法与算理然后进行计算。“你知

道吗”这一栏目的出现旨在介绍小学数学中的数学史及数学史

相关知识，这里作为数学史知识介绍呈现，让学生了解“格子

乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系，也希望作为整数乘

法算理的一种解释方式。

教学目标：

1．了解古代用格子乘法计算两位数乘两位数的算理，掌

握计算方法。沟通用格子乘法的方法计算两位数乘两位数与笔

算两位数乘法的联系。

2．在学生熟练掌握格子乘法计算方法的基础上，让学生

进一步了解乘法的历史，了解印度的画线乘法和中国的筹算。

3．通过实践活动，培养学生学习数学的兴趣和解决问题

的能力，并在活动中加深对古代数学知识的了解。

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教学重点：掌握格子乘法的计算方法。

教学难点：体验格子乘法的数学文化。

教学过程：

一、激趣导入

1．一天，明朝皇帝朱棣要求郑和出巡西洋，就命令郑和

去安排。郑和：“皇上，此次出使西洋准备派遣多少护卫与

商人？”。皇帝朱棣：“护卫就带56个方阵，商人要多点就带

625个方阵。（每个方阵24人）。”

2．师：“同学们，你们能算出护卫和商人的人数各是多少

吗？看谁算得又对又快？”。

3．学生计算后抽学生在全班展示竖式计算过程。

4．师：同学们，你们知道类似于这样的乘法古人怎么计

算的吗？

教师讲解：15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算数、

几何及比例性质摘要》一书中介绍了格子乘法。相传，这种方

法最早记载于1150年印度数学家婆什伽罗的《丽罗娃提》一

书中。这种方法后来传入中国，我国明朝数学家程大位在《算

法统宗》一书中把它称为“铺地锦”。

5．师：同学们听后有什么想法？想试一试吗？

设计理念：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容

应当是现实的，有意义的，富有挑战性”，“内容的表现应采用

不同的表达方式，以满足多样化的学习需要。”，“创设情境，

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让学生在生动具体的情境中学习数学。”这一环节的设计一是

要激发学生学习兴趣；二是要复习笔算乘法的正确书写方法；

三是要了解格子乘法的历史，让学生产生想试一试的充动。

二、新知探究

（一）尝试计算：探究格子乘法的计算方法步骤。

1．出示格子乘法56×24的格子图。师：观察古人计算乘

法的格子图，你能看出古人是怎样用格子乘法计算两位数乘两

位数的吗？

学生先自己观察，在小组内交流后全班汇报。师强调：如

何根据两个乘数的位数确定表格的行与列，用第一个乘数的位

数乘第二个乘数的位数所得的积就是格子的个数。

2．教师指导学习格子乘法的计算方法。演示格子乘法（56

×24）计算过程，学生讨论后老师概括。

3．师生共同总结格子乘法的计算步骤和方法。

（1）画一个长方形，把它分成所需要的小格，用对角线

把小格一分为二；

（2）在长方形上边和右边分别写出两个因数；

（3）把每一小格上方和右方乘得的数写在对应位置的对

角线上方和下方的三角形内；

（4）把这些乘积由右到左，沿着斜线方向相加，结果写

在方格下方和左方。当相加满十时，要向前一位进一；

（5）将得到的和按从左到右的顺序排列，则得到乘法的

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结果。

小结：虽然格子乘法与笔算乘数的书写位置不同，但它们

的算理和结果是相同的。四条斜线格相当于竖式中的个位、十

位、百位、千位，每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相

加。

（二）自主学习：用格子乘法的算法计算625