专题6.6 一次函数的综合大题专项训练（50道）（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题6.6一次函数的综合大题专项训练（50道）

【苏科版】

考卷信息：

本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了涵盖了一次函数的综合大题所有类

型！

一．解答题（共50小题）

1．（2022•江阴市校级模拟）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的

周长与面积相等，则称这个点为强点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB

的周长与面积相等，则点P是强点．

（1）点M（1，2），N（4，4），Q（6，﹣3）中，是强点的有；

（2）若强点P（a，3）在直线y＝﹣x+b（b为常数）上，求a和b的值．

2．（2022秋•东营区校级期末）点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0）．设三角形

OPA的面积为S．

（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．

（2）当点P的横坐标为5的时候，三角形OPA的面积是多少？

1

3．（2022秋•青羊区校级期末）如图，一次函数y=−x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正

2

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比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）．

4

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为；

（3）一次函数y＝kx+1的图象为l且l，l，l可以围成三角形，直接写出k的取值范围．

3123

4．（2022•来安县一模）如图，直线l对应的函数表达式为y＝x+1，在直线l上，顺次取点A1（1，2），

A2（2，3），A3（3，4），A4（4，5），…，An（n，n+1），构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分

别为S＝3×2﹣2×1；S＝4×3﹣3×2；S＝5×4﹣4×3；…

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猜想并填空：

（1）S＝；

5

（2）S＝（用含n的式子表示）；

n

（3）S+S+S+…+S＝（用含n的式子表示，要化简）．

123n

5．（2022春•南昌期末）如图为一次函数l：y＝kx+b的图象．

（1）用“＞”、“＝”，“＜”填空：k0，b0；

（2）将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到l的位置，求k的值；

（3）当k＝3时，将直线l向上平移1个单位得到直线l，已知：直线l，直线l，x轴，y轴围成的四边

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形面积等于1，求b的值．

6．（2022春•保亭县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与y轴、x轴分别交于A（﹣1，

0），B（0，﹣3）．

（1）求直线y＝kx+b的解析式；

（2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线解析式；

（3）求在（2）的平移中直线AB在第三象限内