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12345678(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比。(2)若篮球反弹至最高处h时,运动员对篮球施加一个向下的压力F,使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处,力F随高度y的变化如图乙所示,其中h0已知,求F0的大小。(3)篮球从H高度处由静止下落后,每次反弹至最高点时,运动员拍击一次篮球(拍击时间极短),瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I,经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处,求冲量I的大小。12345678解析(1)设篮球第一次与地面碰前速率为v下,碰后速率为v上由动能定理得12345678(3)由(1)问可知篮球上升和下降过程中的加速度分别为a下=(1-λ)g(方向向下)a上=(1+λ)g(方向向下)由题知运动员拍击一次篮球(拍击时间极短),瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I,由于拍击时间极短,则重力的冲量可忽略不计,则根据动量定理有I=mv即每拍击一次篮球将给它一个速度v。拍击第1次下降过程有-v2=2(1-λ)gh0上升过程有(kv1)2=2(1+λ)gh1代入k后,上升过程有h=2(1-λ)gHh11234567812345678123456787.(2022广东卷)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0=10m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力Ff为1N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg,滑杆的质量m杆=0.6kg,A、B间的距离l=1.2m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求:(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小FN1和FN2;(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v;(3)滑杆向上运动的最大高度h。12345678答案(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m解析本题考查物体平衡、动能定理、完全非弹性碰撞,意在考查综合分析能力。(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的总重力,即FN1=(m+m杆)g=8N滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力为FN2=m杆g-Ff=5N。12345678(2)滑块向上运动到碰前瞬间,根据动能定理有代入数据解得v=8m/s。(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,碰撞过程根据动量守恒有mv=(m+m杆)v共碰后滑块和滑杆以速度v共整体向上做竖直上抛运动,根据动能定理有代入数据联立解得h=0.2m。123456788.(2023浙江1月选考)一游戏装置竖直截面如图所示,该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE,倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成,除FG段外各段轨道均光滑,且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B(E)处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑,上面放有一无动力摆渡车,并紧靠在竖直侧壁GH处,摆渡车上表面与直轨道下FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m,B点高度为1.2R,FG长度LFG=2.5m,HI长度L0=9m,摆渡车长度L=3m、质量m=1kg。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.3m处静止释放,滑块在FG段运动时的阻力为其重力的。(摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止,滑块视为质点,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)12345678(1)求滑块过C点的速度大小vC和轨道对滑块的作用力大小FC。(2)摆渡车碰到IJ前,滑块恰好不脱离摆渡车,求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ。(3)在(2)的条件下,求滑块从G到J所用的时间t。12345678答案(1)4m/s22N(2)0.3(3)2.5s解析(1)滑块从静止释放到C点过程,根据动能定理可得解得vC=4m/s滑块过C点时,根据牛顿第二定律可得解得FC=22N。12345678(2)设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为v,从静止释放到G点过程,根据动能定理可得mgh-0.2mgLFG=mv2解得v=6m/s摆渡车碰到IJ前,滑块恰好不脱离摆渡车,说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车
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