广东省惠州市博罗实验学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试题.docx

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广东省惠州市博罗实验学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8

2．如图，四个图形中，线段是的高的图是（???????）

A． B．

C． D．

3．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（??）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（????）

A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去

5．若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数可能为（???）

A．5或6 B．4或5 C．3或4或5 D．4或5或6

6．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）

A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等

7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（???）

??

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

8．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（????）

A．30° B．40° C．45° D．60°

10．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

二、填空题

11．已知三角形的两边长分别是5，7，则第三边长的取值范围是．

12．如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是．

??

13．如图，，是上的两点，，，，若，，则．

14．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则的大小为(度)．

15．如图，，，点、、、分别在直线与上，点在上，，，，则．

16．如图，°．

三、解答题

17．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A，B的距离．为什么？

??

18．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数．

19．如图，点，，，在同一直线上，，，．

求证：．

??

20．一个等腰三角形的周长是．

(1)若腰长是底边长的2倍，求各边的长．

(2)若其中一条边的长是，求另外两条边的长．

21．如图，在中，平分，点为线段上的一个动点，交的延长线于点．

(1)若，，求的度数；

(2)若，且，求的度数．

22．如图，在中，，，点是内部的一点，连接，作，，垂足分别为点，．

(1)求证：；

(2)若，，，求的周长．

23．如图，在和中，，，若，连接、交于点P；

(1)求证∶．

(2)求的度数．

(3)如图（2），是等腰直角三角形，，，，点D是射线上的一点，连接，在直线上方作以点C为直角顶点的等腰直角，连接，若，求的值．

24．如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点．

(1)若，，则，；

(2)若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化?若要变化，说明理由；若不变化，求出、的度数(用的代数式表示)；

(3)若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请求出的度数．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

A

C

D

D

B

B

B

1．C

【详解】A、1+2=3，不能构成三角形，故A错误；

B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；

C、3+4＞5，能构成三角形，故C正确；

D、3+4＜8，不能构成三角形，故D错误．

故选C．

2．D

【分析】本题考查了三角形的高：过顶点向对边作垂线，