期末核心素养01·符号意识与抽象思维能力-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

【01】期末核心素养·符号意识与抽象思维能力

一、填空题。

1．【】一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为()。

【答案】10a＋b

【分析】一个两位数可以表示为十位上的数字乘10，再加上个位上的数字，如：23＝2×10＋3，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为10a＋b。

2．【】小军把错算成，他计算的结果与正确结果相差()。

【答案】4.5

【分析】利用乘法分配律把16×（m＋0.3）的括号去掉，计算去掉括号后的式子和错误式子的差即可。

【详解】16×（m＋0.3）

＝16×m＋16×0.3

＝16m＋4.8

16m＋4.8－（16×m－0.3）

＝16m＋4.8－16m－0.3

＝4.8－0.3

＝4.5

小军把16×（m＋0.3）错算成16×m＋0.3，他计算的结果与正确结果相差4.5。

3．【】一个长方形的长是4a厘米，是宽的2倍，这个长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米；当a＝3时，长方形的面积是()平方厘米。

【答案】12a8a272

【分析】已知一个长方形的长是4a厘米，是宽的2倍，那么宽＝长÷2，由此求出宽；

根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此用含字母的式子表示长方形的周长和面积；

把a＝3代入长方形面积的式子中，计算得数即可。

【详解】宽：4a÷2＝2a（厘米）

周长：

（4a＋2a）×2

＝6a×2

＝12a（厘米）

面积：4a×2a＝8a2（平方厘米）

当a＝3时，8a2＝8×3×3＝72（平方厘米）

所以，这个长方形的周长是12a厘米，面积是8a2平方厘米；当a＝3时，长方形的面积是72平方厘米。

4．【】中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是()米。

【答案】（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b）

【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。

【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米

用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。

5．【】育才小学食堂上个月买了一批大米，吃了a袋，每袋40千克，还剩b千克。吃了()千克；40a＋b表示()。

【答案】40a这批大米一共多少千克

【分析】将吃了的a袋乘每袋的40千克，表示出吃了多少千克；

吃了40a千克，剩下b千克，吃了的和剩下的相加，表示出这批大米一共多少千克。

【详解】育才小学食堂上个月买了一批大米，吃了a袋，每袋40千克，还剩b千克。吃了40a千克；40a＋b表示这批大米一共多少千克。

【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

6．【】水果店运来香蕉a千克，运来的桃子是香蕉的4.5倍，香蕉和桃子一共运来()千克。如果a＝30，桃子比香蕉多()千克。

【答案】5.5a105

【分析】运来的桃子是香蕉的4.5倍，那么桃子运来4.5a千克。将香蕉和桃子相加，求出一共运来多少千克；将桃子减去香蕉，求出桃子比香蕉多多少千克。

【详解】a＋4.5a＝5.5a

4.5a＝4.5×30＝135（千克）

135－30＝105（千克）

所以，香蕉和桃子一共运来5.5a千克。如果a＝30，桃子比香蕉多105千克。

【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

7．【】三个连续的自然数，中间的数是，则三个数的和是()。

【答案】3

【分析】根据连续自然数的特点，相邻两个数相差1；那么三个连续的自然数，中间的数是，比它小的数是－1，比它大的数是＋1；然后把这三个数加起来，求出它们的和即可。

【详解】（－1）＋＋（＋1）

＝－1＋＋＋1

＝3

则三个数的和是3。

【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的化简，利用连续自然数的特点正确表示出这三个数是解题的关键。

8．【】刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：

(1)输入数6会输出数()；

(2)输入数()会输出数25；

(3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：

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