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2010-2023历年江苏省兴化市安丰中学九年级一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

(1)求证：DE－BF=EF．

(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．

(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

2.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：???????????????????????????????????????????????????（??????）

①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；

②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

③当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；

④当m10时，函数图象经过同一个点.

其中正确的结论有

A．①④

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

3.下列说法不正确的是?????????????????????????????????????????????（??????）

A．一组邻边相等的矩形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

4.在实数，，0.101001，中，无理数的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5.中国旅游研究院发布的2011年“五一”小长假旅游人气排行报告显示，江苏接待游客总人数约为1817.1万人次，1817.1万人次用科学计数法表示为???????????????人次.

6.如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

7.函数y＝中自变量x的取值范围是__________.

8.先化简，再求值：，其中.

9.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是????????????????（??????）

10.下列运算中，计算正确的是

A．3x2＋2x2＝5x4

B．（－x2）3＝－x6

C．（2x2y）2＝2x4y2

D．（x＋y2）2＝x2＋y4

11.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是__________.

12.如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．

13.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（１）这四个班共种树__________棵树.

（２）请你补全两幅统计图.

（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？

14.如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．

（1）求OH的长；

（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；

（3）设PQ与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．?②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

15.某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，

∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．

参考数据：sin40°≈0.64???cos40°≈0.77???tan40°≈0.84．

?

16.已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为?????????cm2.

17.刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DE