期中复习专题三：比例篇-六年级数学下册（解析版）苏教版.docx

【篇目一】比例的意义、基本性质以及解比例篇。

【知识总览】

一、比例的意义。

1.比例的意义：

（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2.比例的各部分名称：

（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3.比例的三种常见形式：

（1）比例式：

例如：80:2=200:5

（2）分数式：

例如：

（3）乘积式：

例如：80×5=200×2

二、比例的基本性质。

1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。

2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。

3.比和比例的联系与区别：

三、比例式变换的八种形式。

乘积式变形的常见八种形式，即如果a×b=c×d，那么

①根据比例的基本性质变形：a:c=d:b；

②换比形式：d:b=a:c;

③换内项形式：a:d=c:b；

④换比形式：c:b=a:d；

⑤换外项形式：b:c=d:a；

⑥换比形式：d:a=b:c；

⑦前后换形式：c:a=b:d；

⑧换比形式：b:d=c:a。

【典型例题1】比例的意义。

1.下面哪组中的两个比能组成比例？如果能，把组成的比例写出来；如果不能，在括号里打“×”。

（1）14∶7和12∶4()

（2）∶和∶()

（3）3.2∶0.4和∶()

（4）∶和∶2.5()

解析：

（1）14∶7

＝14÷7

＝2

12∶4

＝12÷4

＝3

14∶7和12∶4，比值不相等，不能组成比例；

（2）∶

＝÷

＝×

＝

∶

＝÷

＝×2

＝

∶和∶比值相等，可以组成比例；

（3）3.2∶0.4

＝3.2÷0.4

＝8

∶

＝÷

＝×24

＝8

3.2∶0.4和∶比值相等，可以组成比例；

（4）∶

＝÷

＝×

＝10.4

∶2.5

＝÷

＝×

＝

∶和∶2.5比值不相等，不能组成比例。

2.在下面各比中，能够与∶4组成比例的是（????）。

A．1∶20 B．5∶4 C．20∶1 D．5∶

解析：A

3.一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例可能是()。

解析：:=:

【典型例题2】比例的基本性质。

1.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

1.4∶2＝()∶10???????????0.5∶0.2＝∶()

()∶2.1＝27∶9???????????4.5∶()＝9∶

()∶0.2＝∶?????????????∶＝6∶()

解析：

（1）1.4：2＝：10

解：1.4：2＝：10

（2）0.5∶0.2＝∶

解：0.5∶0.2＝∶

（3）∶2.1＝27∶9??

解：∶2.1＝27∶9

9＝2.1×27

9÷9＝2.1×27÷9

＝56.7÷9

＝6.3

（4）??4.5∶＝9∶

解：4.5∶＝9∶

9＝4.5×

9÷9＝4.5×÷9

＝×÷9

＝7.2÷9

＝0.8

（5）∶0.2＝∶

解：∶0.2＝∶

（6）∶＝6∶

解：∶＝6∶

2.在比例中，两个外项的积是36，其中一个内项是9，另一个内项是()。

解析：36÷9＝4

3.在比例7∶2＝28∶8中，如果内项2增加4，那么外项7增加()。

解析：14

【典型例题3】比例形式变形。

1.如果3m＝4n，那么m∶n＝()∶()。

解析：4????3

2.x的等于y的，且x，y均不为0，则x:y=（）:（）。

解析：8:9

【典型例题4】解比例。

3.75∶x＝3∶12

解析：

3.75∶x＝3∶12

解：3x＝3.75×12

3x＝45

3x÷3＝45÷3

x＝15

＝

解析：

＝

解：42%x＝6.3×0.9

0.42x＝5.67

0.42x÷0.42＝5.67÷0.42

x＝13.5

=12:x

解析：x=

（5x+4）:（9x-6）=4:5

解析：x=4

【典型例题5】组合比例。

1.30的因数有()，选择其中4个因数组成一个比例是()。

解析：1、2、3、5、6、10、15、30????1∶3＝10∶30

2.有三个数、8、，再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是()，最小是()。

解析：

最大：8×÷

＝4÷

＝40

最小：×÷8

＝×

＝

【篇目二】比例尺篇。

【知识总览】

一、比例尺的意义。

1.比