2010-2023历年江苏省兴化市乐吾实验学校等九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省兴化市乐吾实验学校等九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.方程的根的情况是（????）

A．有两个相等实数根

B．有两个不相等实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

2.若2cosα=1,则锐角α=_________度．

3.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1．6米，涵洞顶点O到水面的距离为2．4米，建立如图所示的直角坐标系．

（1）试写出涵洞所在抛物线的解析式；

（2）当水面上涨了1．4米时，求水面的宽．

4.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（????）

A．m

B．m

C．m

D．m

5.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当x=1时，函数y有最大值，设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，则（????）

A．a0,y1y2

B．a0,y1y2

C．a0,y1y2

D．a0,y1y2

6.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为（???）?

A．1?????B．2?????C．3?????D．4

7.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于进价的140%）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价m定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

⑶每件商品的售价m定为多少元时，每个月的利润恰为2160元？根据以上结论，请你直接写出售价m在什么范围时，每个月的利润不低于2160元？

8.（1）计算?（2）解方程

9.如图，□ABCD的面积为12，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为??????．

10.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，tanB＝，AD＝10，求:（1）AC的长；（2）BD的长．

11.若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．

12.在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．

13.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是?????????．

14.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）若BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半径．

15.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（????）

A．1cm，2cm，3cm，6cm

B．2cm，3cm，4cm，6cm

C．1cm，cm，cm，cm

D．1cm，2cm，3cm，4cm

16.在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（?????）

A．缩小为原来的

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．没有变化

17.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_______．

18.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=360，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．

（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：AE2=AC·EC．

19.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．

20.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=???????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：△=b2﹣4ac=9-16=-70所以方程无实数根．

故选D

考点：根的判别式

2.参考答案：60试题分析：α是锐角，且2cosα=1，

∴cosα=，

∴α=60°．

考点：特殊角的三角函数值

3.参考答案：（1）涵洞所在抛物线的函数表达式y=﹣x2；

（2）河面的水宽为米.试题分析：（1）根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为y=ax2，根据AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么A点坐标应该是（﹣0.8，﹣2.4），利用待定系数法即可求解；

（2）当水面上涨了1．4米时，y=﹣1，求出当y=﹣1时，x的值再求差即可

试题解析：（1）