期中专练七：小数乘除法应用题“拓展版”-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

期中典例专练七：小数乘除法应用题“拓展版”

1．甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙两人由A地到B地，丙由B地到A地；甲步行，速度是5千米/小时；乙骑自行车，速度是15千米/小时；丙也骑自行车，速度是18千米/小时。已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求丙和乙从出发到相遇用了多长时间？

【答案】2.3小时

【分析】丙与乙相遇后，又经过1小时才遇到甲，所以甲与丙同时行的1小时的路程，就是丙与乙相遇时，乙比甲多行的路程。求丙和乙从出发到相遇用了多长时间，就是求丙和乙相遇时，乙比甲多行的路程所用的时间，根据时间＝路程差÷速度差，列式计算。

【详解】（18＋5）×1÷（15－5）

＝23÷10

＝2.3（小时）

答：丙和乙从出发到相遇用了2.3小时。

【点睛】本题解题关键是理解丙与乙相遇后，又经过1小时才遇到甲，所以甲与丙同时行的1小时的路程，就是丙与乙相遇时，乙比甲多行的路程；再根据时间＝路程差÷速度差，列式计算。

2．横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。

计费单位

收费标准

0～18吨（含18吨）

每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费）

19～25吨（含25吨）

每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费）

26吨（含26吨）以上

每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费）

（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？

（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？

【答案】（1）33.75元

（2）22吨

【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。

（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。

【详解】（1）15×2.25＝33.75（元）

答：需要缴纳33.75元水费。

（2）2.25×18＝40.5（元）

52.3－40.5＝11.8（元）

11.8÷2.95＝4（吨）

18＋4＝22（吨）

答：君君家八月份用22吨水。

【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。

3．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。

数量/支

1－50

51－100

100以上

每支的价格/元

8

6.5

5.2

王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？

【答案】两人合起来买更省钱

【分析】先计算出两人分着买的钱数，再计算出两人合起来买的钱数，最后进行比较即可。

【详解】分开买：40×8＋75×6.5

＝320＋487.5

＝807.5（元）

合起来买：（40＋75）×5.2

＝115×5.2

＝598（元）

807.5＞598

答：两人合起来买更省钱。

【点睛】先用不同的方案计算出需要花的钱数是解答本题的关键。

4．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？

【答案】57.8吨

【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。

【详解】（13.5×2＋1.9）×2

＝28.9×2

＝57.8（吨）

答：这堆沙子原来有57.8吨。

【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握倒推法解决问题。

5．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？

【答案】3小时

【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30×3＝90（分钟），即1.5小时，也就是甲乙距离差是：1.5×10＝15（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（15－10）千米，根据“路程差÷速度差＝追及时间”可得：甲要追上乙的时间为[15÷（15－10）]小时。

【详解】30×3＝90（分钟）

90分钟＝1.5小时

1.5×10＝15（千米）

15÷（15﹣10）

＝15÷5

＝3（小时）

答：甲还要经过3小时才追上乙。

【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。

6．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：

分档

户月用电量（千瓦时）

电价标准（元/千瓦时）

第一档

1～240

0.48

第二档

241～400

0.53

第