期中专项练习：不规则及组合立体图形的表面积和体积-六年级数学下册（解析版）苏教版.docx

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：

不规则及组合立体图形的表面积和体积（解析版）

1．求圆柱的表面积。（单位：厘米）

【答案】533.8平方厘米

【分析】圆柱的底面直径为10厘米，底面半径为（10÷2）厘米，高为12厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的表面积。

【详解】3.14×10×12＋2×3.14×（10÷2）2

＝31.4×12＋6.28×52

＝376.8＋6.28×25

＝376.8＋157

＝533.8（平方厘米）

即圆柱的表面积是533.8平方厘米。

2．计算下面圆柱的表面积。

【答案】

【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。

【详解】

＝87.92＋3.14×4×2

＝87.92＋25.12

＝113.04（cm2）

3．求下面各图形的体积。（单位：cm）

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【答案】3000cm3；339.12cm3，25.12cm3

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。

【详解】长方体的体积：20×10×15

＝200×15

＝3000（cm3）

圆柱的体积：（6÷2）2×3.14×12

＝32×3.14×12

＝9×3.14×12

＝28.26×12

＝339.12（cm3）

圆锥的体积：（4÷2）2×3.14×6×

＝22×3.14×6×

＝4×3.14×6×

＝12.56×6×

＝75.36×

＝25.12（cm3）

4．计算下面图形的体积。（单位：厘米）

【答案】376.8立方厘米；502.4立方厘米；169.56立方厘米

【分析】图1是一个圆锥，把底面半径为6厘米，高为10厘米的数据代入到圆锥的体积公式：V＝中，即可得解；

图2是一个圆柱，把底面半径为2厘米，高为40厘米的数据代入到圆柱的体积公式：V＝中，即可得解；

图3是由一个底面半径为（6÷2）厘米，高为4厘米的圆柱和一个底面半径为（6÷2）厘米，高为6厘米的圆锥组合而成，分别利用圆柱和圆锥的体积公式，求出这两个图形的体积，再相加即可得解。

【详解】

＝

＝

＝376.8（立方厘米）

图1的体积是376.8立方厘米。

＝

＝502.4（立方厘米）

图2的体积是502.4立方厘米。

＝

＝

＝

＝

＝169.56（立方厘米）

图3的体积是169.56立方厘米。

5．计算如图的体积。

【答案】169.56立方分米

【分析】组合图形的体积等于一个底面直径是6分米、高是3分米的圆柱的体积加上一个底面直径是6分米、高是9分米的圆锥的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×9即可求出组合图形的体积。

【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×9

＝3.14×32×3＋×3.14×32×9

＝3.14×9×3＋×3.14×9×9

＝3.14×9×3＋3.14×9×3

＝84.78＋84.78

＝169.56（立方分米）

组合图形的体积是169.56立方分米。

6．求如图的体积。（单位：厘米）

【答案】35607.6立方厘米

【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝底面积×高，底面积是一个内圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据圆环的面积：S＝π（R2－r2），用3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60即可求出图形的体积。

【详解】3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60

＝3.14×[152－62]×60

＝3.14×[225－36]×60

＝3.14×189×60

＝35607.6（立方厘米）

立体图形的体积是35607.6立方厘米。

7．求下面图形的表面积。（π取3.14）

【答案】282.6cm2

【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。

【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（cm）

r＝4÷2＝2（cm）

（3×3－2×2）×3.14×2

＝（9－4）×3.14×2

＝5×3.14×2

＝15.7×2

＝31.4（cm2）

外侧面积：6×3.14×8

＝18.84×8

＝150.72（cm2）

内侧面积：4×3.14×8

＝12.56×8

＝100.48（cm2）

表面积：31.4＋150.72＋100.48

＝182.12＋100.48

＝282.6（cm2）

8．计算下面组合图形的体积。（