专题62-角的度量和画法（考点聚焦+重点速记+真题专练）-六年级数学复习（通用版）.docx

专题62角的度量和画法

2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练

（考点聚焦+重点速记+真题专练）

一、角的画法。

1．画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合．

2．在量角器刻度线的地方点一个点．

3．以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．

4．画完后在角上标上符号，写出度数．

二、角的度量。

1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．

2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．

角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．

弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．

3．度量方法：

量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．

量角器的0刻度线和角的一条边对齐．

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．

看刻度要分清内外圈．

三、画指定度数的角。

1、三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．

2、30°和60°可以通过30°直角三角形得到．

4、45°通过等腰直角三角形可以得到．

5、90°的角两个直角三角形尺都可以得到．

四、多边形的内角和及钟表上的角度。

边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n-2）×180°（n大于等于3）．

钟面上一共有12个大格，每一个大格包含5个小格。由分针一小时走12个大格，时针一小时走1个大格，可以得出，分针的速度是时针的12倍。

①用格数表示

分针一分钟走1个小格，时针走1/12个小格。

②用角度表示

分针一分钟旋转6°，时针一分钟旋转0.5°。

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023?林芝市）下列时间中，时针和分针的夹角成30度的角是（）

A．2时整 B．8时整 C．9时整 D．11时整

2．（2分）（2023?成华区）如图，估一估，图中台灯灯杆夹角大约是

A． B． C．

3．（2分）（2023?巩义市）如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的，晓晓的理由是：

因为：，（平角等于

所以：

也就得出：。这里运用了

A．加法交换律 B．等式的性质 C．减法的性质

4．（2分）（2023?滁州）从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是

A．75 B．90 C．105 D．135

5．（2分）（2023?安溪县）关于“图形与几何”，下面说法正确的是

A．9时30分的时候，钟面上时针和分针组成的较小夹角是直角

B．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍

C．圆柱的侧面积底面积高

D．将一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变

6．（2分）（2023?大东区）从正面观察一个蜂巢，发现它是排列得整整齐齐的正六边形（六条边、六个内角都相等的六边形）。正六边形的内角和是

A． B． C． D．

7．（2分）（2022?江都区）如图，把三角形的边延长到点，那么。

A． B． C． D．无法确定

8．（2分）（2022?大东区）一个六边形（如图）的内角和是

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023?丰泽区）如图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。“两条直线相交，对顶角相等”，这是为什么呢？不测量，请你根据已学的知识推导出∠1＝∠3。（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导过程：。

10．（2分）（2023?涵江区）如图，小红说：“”。小红说得对吗？（填“对”或“不对”，理由是。

11．（2分）（2023?灵寿县）三角形的内角和是，四边形的内角和是，六边形的内角和是，边形的内角和是大于或等于．

12．（2分）（2023?昭通）如图，直线与直线相交于点。已知，通过推理可得，。

13．（2分）（2023?杜尔伯特县）9时整，钟面的时针和分针成度的角；8时03分，钟面的时针和分针的夹角是角。

14．（2分）（2023?西峡县）一个多边形的内角和是，这个多边形有条边。

15．（2分）（2022?岚皋县）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知，