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2010-2023历年江苏省东台市富安镇中学九年级下学期学情调查（一）数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.(本题满分10分)如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB与点D，将△ACD沿AC折叠使点D落在点E处，AE交⊙O于点F,连接OC、FC.

(1）求证：CE是⊙O的切线。

（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形。

2.要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．

3.(本题满分12分)某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。

（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？写出每种安排方案．

（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．

4.(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

5.(本题满分8分)已知关于的一元二次方程（为常数）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根

（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值

6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于点M、N，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD的面积的（????）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

7.(本题满分8分)甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏：从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜；否则小明胜．但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗？用画树形图法或列表法说明现由．

8.函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面坐标系中的图象可能是（????）

9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为（???）

A．4????B．8???????C．16??????D．8

10.一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）

A．4，4，5

B．5，5，4.5

C．5，5，4

D．5，3，2

11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。

12.cos30°＝????????????????????????????????????????（????）

A．????B．?????C．?????D．

13.(本题满分8分)

（1）化简：÷－??????????（2）、计算?

14.(本题满分10分)某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图?男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？

(2)求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．

(3)若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？

15.一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是??(???)

A．正六边形

B．正七边形

C．正八边形

D．正九边形

16.不等式组的解集是__________。

17.(本题满分10分)面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？

（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：

项目

家电种类

购买数量（台）

原价购买总额（元）

政府补贴返还比例

补贴返还总金额（元）

每台补贴返还金额（元）

冰箱

?

40000

13%

?

?

电视机

15000

13%

?