专题02 0-v-0模型（解析版）-2023-2024学年高中物理同步模型易点通人教版2019必修第一册）.docx

专题020-v-0模型

【概述】多过程问题是匀变速直线运动中的常见问题，一般处理时需要列多个方程，综合求解。但有一类多过程问题，由于特点比较鲜明，常常可以利用结论快速求解，那就是0-v-0模型。所谓0-v-0模型是指，一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列基本方程求解外，利用v-t图像去解答会更快速。因为0-v-0模型的v-t图像非常简洁。

【模型要点】

1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：

=1\*GB3①速度公式推导可得：

=2\*GB3②速度位移公式推导可得：

=3\*GB3③平均速度位移公式推导可得：

2.位移三个公式：；；

3.v-t图像

t

t

O

v

t2

t1

a2

a1

v0

【模型演练1】．图甲是某大型娱乐场的高速玻璃滑梯。现将高速玻璃滑梯简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分，如图乙所示，一游客坐在滑车上从离水平面高度h=10m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止。滑车上的速度传感器可以记录不同时刻的速度，其中从B到C的速度—时间图线如图丙所示，游客在倾斜滑道AB和水平滑道BC的运动过程均可视为匀变速直线运动。若不计空气阻力，经过B处时速度大小不变，游客与滑车可视为质点，，重力加速度g=10m/s2，

(1)求游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小；

(2)求游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小以及从A处运动至B处的时间；

(3)若游客从A处滑下的同时有一个小孩恰在B处向C处以v=3m/s的速度匀速前进，通过计算说明游客是否会撞到小孩。

【答案】(1)(2)，4s(3)会撞到小孩

【详解】（1）根据v-t图像可知，游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度为

（2）根据v-t图像可知，游客与滑车在B点的速度为vB=10m/s由A到B由运动公式可知

解得游客与滑车在倾斜轨道上的加速度为

从A到B运动的时间为

（3）当游客到达B点时，小孩向右运动的位移

从游客到达B处开始计时设经过时间t，游客的速度等于小孩的速度，则

此过程游客和小孩通过的位移分别为

由于

可知游客会撞到小孩。

【模型演练2】．“坡道定点停车和起步”是驾考科目二的内容之一、如图所示，某次练车过程中，一学员将汽车从坡道上A处由静止以的加速度匀加速运动6s，接着立即刹车做匀减速运动，汽车恰好通过坡道的最高处的B点，已知AB（视为直线）间距离。试求：

(1)汽车在加速过程的平均速度v的大小；

(2)汽车在刹车过程的加速度的大小。

【答案】(1)3m/s(2)

【详解】（1）设汽车在6s末的速度为，根据速度与时间关系式有

则汽车在加速过程的平均速度为

（2）汽车在加速过程的位移为

对减速运动过程根据速度与位移关系式有

联立解得汽车在刹车过程的加速度

【模型演练3】．一物流机器人在某次送快递的过程中，沿直线由静止开始匀加速行驶了，达到最大速度后，又以的加速度沿直线匀减速行驶了，然后做匀速直线运动。求：

(1)物流机器人匀加速运动时的加速度大小；

(2)前12s物流机器人的位移大小。

【答案】(1)(2)78m

【详解】（1）物流机器人加速过程中，由速度与时间关系式可得

可得匀加速运动时的加速度大小为

（2）物流机器人减速过程中，取最大速度方向为正，则

由速度与时间关系式有

解得

物流机器人加速过程的位移为

物流机器人减速过程的位移为

物流机器人前12s的位移为

一、单选题

1．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门先从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为l，则门完全打开所用的时间为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设运动中门的最大速度为v，先以加速度a匀加速运动的位移为，以匀减速运动的位移为，由

可得

，

则门完全打开所用时间

故选A。

2．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（????）

A．加速和减速中的加速度大小之比=

B．加速和减速中的平均速度大小之比=

C．加速和减速中的位移大小之比=

D．加速中和全过程的平均速度大小之比=

【答案】C

【详解】A．根据速度时间关系，所以

故A错误；

BD．平均速度为

所以平均速度之比等于1：1，故BD错误；

C．根据题意可得

又因为，平均速度相等，所以

故C正确。

故选C。

3．一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水