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《比例的应用》教学案例

教学目标：

1．理解比例的意义，认识比例的各部分名称，初步了解比和比例的区

别，理解比例的基本性质。

2．能根据比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3．培养学生自主参与的意识，主动探究的精神。培养学生初步的观察、

分析、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能

否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。

教学过程：

一、复习导入(同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已

经有了哪些了解？还记得怎么求比值吗？)老师这儿有几组比(出示)：

口算下面每组中两个比的比值。

（3）5：2和7.5：3（4）2：8和9：27

二、认识比例的意义

（一）比例的意义

1．指名口答每组中两个比的比值，并出示答案，口算完了，你有什么

发现？

2．是呀，生活中确实有许多像这样比值相等的例子，这种现象早就引

起了人们的重视和研究，人们把比值相等的两个比用等号连起来写成一

种新的式子。例如3：5=24：40像这些式子我们把它叫做比例。第四组

能用等号连接吗？为什么？

3．今天这节课我们一起来学习比例的有关知识。

4．仔细观察这三个等式，你觉得组成比例要满足什么条件？谁能用语

言来表达一下什么叫做比例？出示：表示两个比相等的式子叫做比例。

（二）练习

1．出示例题：一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶

了150千米。请你分别说出上下午行驶的路程和时间的比，再判断这两

个比能否组成比例。根据回答出示：上午行驶的路程和时间的比是200：

4，下午行驶的路程和时间的比是150：3

因为200：4=50，150：3=50，200：4=150：3

所以200：4和150：3能组成比例。

你还能写出其他的比吗？哪两个比能组成比例？为什么？

2．学到这儿你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

3．我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外

项，中间的两项叫做比例的内项。（课件演示）

4、老师这儿还有一个比例200：4=150：3，你能找出它的内项和外项吗？

比例还可以写成分数的形式如：200=150你能找出它的内项和外项

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吗？

三、比例的基本性质

1．刚才我们已经研究了比例的意义，各部分名称，也知道了比例在生

活中的应用。老师这儿有一组数，出示：3、5、10、6运用这四个数，

你能组成几个等式？（等号两边各两个数）学生回答后师整理出示：3：

5=6：10，5：3=10：6、3：6=5：10、6：3=10：5现在我们一

起来观察这些比例，你能不能发现什么规律？先独立思考后小组交流。

小组汇报。出示：两个内项的积等于两个外项的积。

2、老师这儿还有几组比例，它们中有这样的规律吗？4：5=20：

25、0．1：0.01=100：10

3、你自己能举个比例来验证一下吗？

4、小结。出示：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做

比例的基本性质。

四、练习

1．判断下面每组的两个比能否组成比例。6：9和9：126：

5与3：1揭示比例的两种判断方法。

2．现有两组数：（1）4、3、6、8（2）12、8、4、20哪一组的四个数

能组成比例？

3．（1）请你用4、3、6、8写两个比例。

（2）你能改掉12、8、4、20中的一个数，使新的四个数组成

比例吗？

4．数学问题：你知道我们学校的旗杆有多高吗？一天阳光明媚，小红

拿来了一根竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，并很快知道了旗杆的长

度。你知道小红是怎么知道的吗？

五、全课总结今天这堂课你有哪些收获？

教学分析：

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的

基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材

进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的

意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步

认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和

积极情感。

一、创设探究空