专题10 小球弹簧模型（原卷版）-2023-2024学年高中物理同步模型易点通人教版2019必修第一册）.docx

专题10小球弹簧模型

1.小球砸弹簧问题

（1）下落的“三段四点”：

（2）四个图像

v-t图

a-t图

F-t图

a-x图

2.恒力推弹簧连接的两物体问题

PQF

P

Q

F

0

t

v

加速度相等，速度差最大

速度相等，

压缩量最大

恢复原长

P

Q

P

Q

【例1】．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，简单叙述小球的速度大小和加速度大小的变化情况，并说明理由。

【例2】．蹦极是一项广受欢迎的极限运动。如图甲所示为小刚同学某次蹦极时的运动过程示意图，若从蹦极台跳下开始计时，小刚下落过程中速度随时间的变化如图乙所示。已知小刚的质量，弹性绳的弹力大小满足胡克定律，劲度系数。当小刚下落至A点时弹性绳恰好伸直到原长。已知整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内，空气阻力可忽略。重力加速度g取。

（1）求小刚下落至A点时所用的时间和速率；

（2）求小刚下落至B点时离跳台的距离s；

（3）若以A点为坐标原点，向下为正方向建立坐标系，分析小刚由A点运动到B点的过程中，加速度a随位移x的变化情况，并在图丙中定量画出图线。

【例3】．如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为x0处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为x2，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）

A．小球在x0处速度最大 B．小球在x1处速度最大

C．弹簧的劲度系数 D．小球运动的最大加速度为

一、单选题

1．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（）

A． B．

C． D．

2．某跳水运动员在长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的几个位置，其中。A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，已知板形变越大时板对人的弹力也越大，则下列说法正确的是（）

A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做加速度增大的加速运动

B．人和踏板由C到B的过程中，人处于失重状态

C．人和踏板由B到A的过程中，人处于失重状态

D．人和踏板由B到A的过程中，人处于超重状态

3．光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，木块从与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）

A．木块做匀速直线运动 B．木块做匀减速直线运动

C．木块的速度减小，加速度增大 D．木块的速度增大，加速度增大

4．如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端到将弹簧压缩到最短的过程中，下列图线中关于小球的速度大小v、加速度大小a、时间t、弹簧形变量x关系正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图所示，一自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩至最短的过程中，小球的加速度的变化情况是（）

??

A．变大 B．变小

C．先变大再变小 D．先变小再变大

6．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧的过程中，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图像如图乙所示，则（）

A．时刻小球开始减速

B．时刻小球速度最大

C．时刻小球加速度为零

D．小球与弹簧作用时间为

7．如图甲，轻弹簧竖直固定，一质量的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量的变化关系如图乙，其中A为曲线最高点。不计空气阻力，取，以下说法正确的是（）

A．弹簧的劲度系数为2N/m

B．当时小球处于超重状态

C．小球刚接触弹簧时速度最大

D．从接触弹簧到压缩至最短过程中，小球的加速度先减小后增大

8．如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一质量为的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间能是损失不计。取，下列说法正确的是（）

A．小球刚接触弹簧时速度最大

B．该弹簧的劲度系数为20N/m

C．当时，小球的加速度竖直向下

D．从接触弹簧到最低点的过