河南省郑州市新郑市2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年河南省郑州市新郑市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．

1．（3分）﹣的绝对值是（）

A．﹣ B． C． D．2

2．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥﹣6 B．x＞﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6

3．（3分）下列运算，错误的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）函数y＝mx+n的图象如图所示，则方程mx+n＝0的解是（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝2

5．（3分）冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）若一次函数y＝﹣2x+5的图象经点A（﹣2，y1）和点B（3，y2），则y1，y2的大小关系为（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1＝y2

7．（3分）2024年河南省夏季围棋段位赛于8月下旬在温县开赛，演绎了一场场精彩绝伦的博弈盛宴．如图是比赛时部分棋盘的示意图，若A坐标为（﹣2，2），B坐标为（1，﹣2），则C坐标为（）

A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（1，2）

8．（3分）如图是一块长方形草坪，AB是一条被踩踏的小路，已知AC＝12米，BC＝9米．为了避免行人继续踩踏草坪（走线段AB），小梅分别在A，B处各挂了一块下面的牌子，则牌子上“？”处是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD面积记为S1，以AD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按照此规律继续下去，则S2025的值为（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图1，长方形ABCD中，动点P从点C出发，速度为2cm/s，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P运动的时间为xs，△BCP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则对角线AC长为（）

A．48cm B． C．21cm D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）的算术平方根为．

12．（3分）点P（m，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．

13．（3分）已知华氏温度f和摄氏温度c的换算关系为：，在1个标准大气压下摄氏温度为5℃，则对应的华氏温度为℉．

14．（3分）勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”，观察下列各组勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；…，我们发现，当一组勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数）时，它的股、经分别为m2﹣1和m2+1．若一组勾股数的勾为26，则经为．

15．（3分）已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是y轴上一动点，△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：（1﹣x）3＝﹣27．

17．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）直接写出A，B、C三点的坐标；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（3）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，在图中标出P点的位置，并写出P点的坐标．

18．（9分）下面是亮亮进行二次根式运算的过程，请你仔细阅读，并完成任务．

解：（）2×（5+2）

＝（3﹣2+2）×（5+2）…第1步

＝…第2步

＝25﹣12…第3步

＝13…第4步

任务：

（1）从第2步到第3步运用的乘法公式是（选填“完全平方公式”或“平方差公式”）；

（2）上述解题过程，最开始出现错误的步骤是第步；

（3）请写出正确的解题过程；

（4）请根据本题以及平时学习的经验，给同学们提一条二次根式运算的注意事项．

19．（9分）在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（2m﹣7，3﹣m）．

（1）若点P在x轴下方且到x轴的距离为1，求m的值；

（2）若点P在二、四象限的角平分线上，求点P的坐标．

20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作∠B的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若（1）中